Мечехвосты. Расчетная задача.
Мечехвосты – это морские членистоногие животные, обладающие толстым хитиновым панцирем и узким длинным хвостом, из-за которого они получили свое название. Несмотря на пугающий вид, для человека они не опасны: мечехвосты питаются моллюсками и другими морскими беспозвоночными, а также водорослями. Эти животные – живые ископаемые: современные мечехвосты появились в начале мезозойской эры, а значит, этому виду около 250 миллионов лет! Гемолимфа мечехвостов содержит гемоцианин – дыхательный пигмент многих морских беспозвоночных животных. Молекула этого белка имеет в своем составе два иона меди и окисляется на воздухе, приобретая синий оттенок, поэтому иногда говорят, что обитатели морей имеют «голубую кровь». В последние десятилетия гемолимфа этих животных нашла применение в иммунологии и медицине и служит предметом активного изучения биохимиков. Объем отбираемых для анализов проб обычно не превышает 30% (50 мл) от общего объема гемолимфы животного. Пользуясь справочной информацией, приведенной в конце задачи, посчитайте, сколько меди (в мг) потеряет мечехвост при отборе пробы объемом 50 мл. Для простоты считайте, что медь в гемолимфе мечехвостов содержится только в гемоцианине. Установите также, какая масса этого металла содержится в теле одного животного, если в гемоцианине аккумулировано 80% всей меди организма.
Справочная информация: М (Cu)=64 г/моль; M (гемоцианина) = 65, 977 кг/моль; число Авогадро NА=6,02*1023 частиц/моль вещества; концентрация гемоцианина в гемолимфе составляет 2,24 г/100 мл.
1) Вычислим массу гемоцианина, которую теряет мечехвост при отборе пробы:
M=V \cdot C=2.24 г/100 мл \cdot 50 мл=1.12г
Найдем количество данного белка (в моль), исходя из массы и молярной массы, данной в условии:
\mu = \frac{1.12 г}{ 65977 г/моль}=17 \cdot 10^{−6} моль
2) Так как на одну молекулу гемоцианина приходится 2 атома меди, то количество меди, которое потеряет мечехвост, будет в 2 раза больше, чем количество гемоцианина:
\mu =2 \cdot 17 \cdot 10^{−6}=34 \cdot 10^{−6} моль
3) Зная атомную массу меди, посчитаем, сколько металла потеряет мечехвост при отборе пробы:
М=34 \cdot 10^{−6} моль \cdot 64 г/моль= 0,002176 г =2.176 мг
4) Исходя из информации о том, что на 50 мл пробы приходится 30% крови, посчитаем содержание меди в крови животного:
М = 2.176 мг / 0.3 \approx 7.25 мг
Зная, что в гемоцианине аккумулировано 80% всей меди организма, найдем общую массу этого металла во всем теле мечехвоста:
М = 7.25 мг / 0.8 = 9.0625 мг \approx 9.06 мг
Ответ: при отборе пробы объемом 50 мл мечехвост потеряет 2.176 мг меди. Общая масса меди в организме животного составляет 9.06 мг.
Критерии оценки:
По 2 балла за массу и количество белка гемоцианина, потерянного при отборе пробы; 2 балла за количество меди, потерянное при этом; 3 балла за верно вычисленную массу меди в пробе; 1 балл за массу меди в крови животного; 2 балла за массу меди во всем организме.
Также допускалось другое начало решения, при котором участник находил общий объем крови (166.7 мл), а затем вычислял массу гемоцианина во всем организме животного (3.74 г). В случае, если на каком-либо из этапов решения была допущена ошибка и получен неверный числовой ответ на задачу, то за верно вычисленные значения суммарного объема крови и массы гемоцианина во всем организме ставилось по 2 балла.
За незначительную арифметическую ошибку (например, за неверное округление) снимался 1 балл в пункте, за искажающую ход решения и приводящую к получению неверного ответа – 2 балла; но только в случае, если ошибка была допущена на последних этапах решения задачи и не нарушала общую логику решения. Если ошибка была допущена в начале решения или приводила к нарушению биологического смысла ответа, то за ошибочный пункт ставили 1 балл, а последующие не оценивали. Если ответ на первый вопрос задачи был дан не в мг, то оценка снижалась на 1 балл.
Информация о числе Авогадро в условии была избыточной и при решении задания можно было обойтись без его использования. Однако если участник находил верный числовой ответ, при этом выполняя лишние действия и обращаясь к числу Авогадро, то оценку не снижали.