1) Длина рассчитывается по формуле:

l = l_0 + v \cdot t (длина = начальная длина + скорость \cdot время)

Скорость:

v = \frac{\text{прирост за 28 дней}}{\text{период 28 дней}} = \frac{1.5 \, \text{см}}{28 \, \text{дней}} \approx 0.054 \, \text{см/день}

Время:

t = \Delta \, \text{лет} \cdot \text{к.во дней в году} = (21 - 12) \cdot 365 = 3285 \, \text{дней}

Длина:

l = l_0 + v \cdot t = 100 \, \text{см} + 0.054 \, \text{см/день} \cdot 3285 \, \text{дней} = 277 \, \text{см} = 2.77 \, \text{м}

Или:

\text{длина с 12 до 21} = \text{нач. длина} + \frac{\text{к.во лет} \cdot \text{к.во дней в году} \cdot \text{прирост за 28 дней}}{\text{период 28 дней}} = 100 \, \text{см} + \frac{9 \cdot 365 \cdot 1.5}{28} \approx 2.76 \, \text{м}

2)

Длина рассчитывается по формуле:

l = l_0 + v \cdot t (длина = начальная длина + скорость \cdot время), l = 18 \, \text{м} (по условию).

Скорость:

v = \frac{\text{прирост за 28 дней}}{\text{период 28 дней}} = \frac{1.5 \, \text{см}}{28 \, \text{дней}} \approx 0.054 \, \text{см/день}.

Время:

t = \text{к. во лет} \cdot \text{к. во дней в году} = x \cdot 365 \, \text{дней}.

Длина:

l = l_0 + v \cdot t = l_0 + 365 \cdot v \cdot x = 100 \, \text{см} + 0.054 \cdot 365 \cdot x.

Ищем x :

x = \frac{l - l_0}{365 \cdot v} = \frac{1700 \, \text{см}}{365 \cdot 0.054 \, \text{см/день}} = 86 \, \text{лет}.

Ответ:

Рапунцель было 12 лет, следовательно, длина волос достигнет 18 метров, когда ей будет 12 + 86 = 98 \, \text{лет}.

Или альтернативно:

\text{длина} = \text{нач. длина} + \frac{\text{количество лет} \cdot \text{количество дней в году} \cdot \text{прирост за 28 дней}}{\text{период 28 дней}},

1800 \, \text{см} = 100 \, \text{см} + \frac{x \cdot 365 \cdot 1.5}{28}.

Ищем x :

x = \frac{1700 \cdot 28}{365 \cdot 1.5} = 87 \, \text{лет}.

Ответ:

Рапунцель было 12 лет, следовательно, длина волос достигнет 18 метров, когда ей будет 12 + 87 = 99 \, \text{лет}.