Сизые голуби. Расчетная задача.
Окраска оперения у сизых голубей определяется одним геном, локализованным в уникальной части Z-хромосомы. Его доминантный аллель (назовём его ZA) определяет серую окраску, рецессивный (Za ) – коричневую. Гетерозиготы имеют серую окраску.
Половой диморфизм у голубей выражен слабо, поэтому визуально отличить самцов от самок сложно. Исследователи провели подсчёт голубей в городе N, всего насчитав 1017 особей обоего пола. Основная часть голубей – 961 птица – имели серую окраску. Предполагая, что популяция голубей города N. находится в состоянии генетического равновесия, определите доли (в процентах) самцов и самок разной окраски в описанной выборке.
В условии сказано, что популяция находится в состоянии равновесия. Это значит, что для решения мы можем воспользоваться законом Харди-Вайнберга. Однако необходимо сделать поправку на то, что ген сцеплен с Z-хромосомой. Напомним, что у птиц гетерогаметный пол – женский.
Обозначим частоту аллеля ZA как p, а частоту аллеля Za как q; p + q = 1. У самцов могут образовываться сперматозоиды с генотипами ZA (с частотой p) и Za (с частотой q). У самок половина (0,5) всех яйцеклеток несут W-хромосому. Вторая половина яйцеклеток несёт Z-хромосому, и среди них есть несущие аллель ZA (с частотой 0,5p) и Za (с частотой 0,5q). Запишем все возможные слияния гамет в этой популяции в виде таблицы.
Таким образом, ожидаемая частота появления серых голубей обоего пола составляет =0,5p^2 + pq + 0,5p. Всего их было 961 из 1017.
Аналогично, частота появления коричневых голубей составит 0,5q^2 + 0,5q. Таких особей было 1017 – 961 = 56. Получаем уравнение: 0,5q^2 + 0,5q = 56/1017
Решив его, находим q = 0,100107 ; округлим это значение до 0,1 (10%). Второй корень уравнения отрицательный и не имеет биологического смысла.
Следовательно, p = 1 – q = 0,9.
На основе этих частот можно найти доли всех фенотипических классов с учётом пола.
Серые самцы (0,5p^2 + pq): 0,5 \cdot (0,9)^2 + 0,9 \cdot 0,1 = 0,495 (49,5 \%)
Серые самки (0,5p): 0,5 \cdot 0,9 = 0,45 (45 \%)
Коричневые самцы (0,5q^2 ): 0,5 \cdot (0,1)^2 = 0,005 (0,5 \%)
Коричневые самки (0,5q): 0,5 \cdot 0,1 = 0,05 (5 \%)
Сложив доли, получаем 100%. Всё сходится.
Критерии оценки
2 б. за правильное описание наследования окраски: расположение правильно обозначенных генов на половых хромосомах соответственно наследованию пола у птиц.
2 б. за применение закона Харди-Вайнберга к этой задаче, т.е. правильное обозначение p и q, а также подстановка их в уравнение в цифровом виде.
7 б. за доведение расчётов до правильного ответа. Если в ходе решения была допущена арифметическая ошибка, но ход решения был правильным, и были получены хотя бы два правильных итоговых процентных содержания генотипов, то 4 б.