Задача

В теории популяций экспоненциальный рост описывается уравнением Мальтуса:

\frac{\Delta N}{\Delta t}=rN,

где r = const, причём r = b – m; b (birth rate) и m (mortality) – коэффициенты рождаемости и смертности соответственно.

Коэффициент рождаемости можно определить путём наблюдений: это число рожденных за некоторый промежуток времени, отнесённое к числу особей в популяции. Аналогично, коэффициент смертности – это число умерших за определенный промежуток времени, отнесённое к числу особей в популяции.

Решением уравнения Мальтуса является функция:

N(t) = N_0 \times e^{rt},

где N0 – численность популяции в начальный момент (t = 0).

Экспоненциальный рост популяции инфузории туфельки Paramеcium caudаtum,

показанный на рисунке, описывается уравнением данным уравнением.

Рассчитайте коэффициент рождаемости в популяции в точках, обозначенных на рисунке

цифрами 2, 4 и 5 если известно, что в точке 1 эта величина равна 2. При этом считайте,

что коэффициент смертности не зависит от числа особей в популяции.