За группу крови у человека отвечает ген I. В популяции представлено три аллеля: I****0, I****A и I****B. Соответственно, гомозиготы I0I****0 обладают I группой крови (0), люди с генотипами IAI****A или IAI****0 – II группой (А), с генотипами I****B I****B или IВI****0 – III группой (В), а люди с генотипом IAI****B – IV группой крови (АВ).
В одном из штатов Индии в результате медосмотра выявлено, что среди местного населения 13% с II группой крови (А) и 6% с IV группой крови (АВ).
Считая популяцию харди-вайнберговской, рассчитайте частоту встречаемости аллелей,
контролирующих АВ0-систему и долю людей с I и III группами крови среди жителей этого
штата Индии.
Для справки:
Обозначим частоту встречаемости аллеля I****0 как p, аллеля I****А как q и аллеля I****B как r. Тогда частоты встречаемости каждой из групп крови в популяции одного из штатов Индии, согласно закону Харди-Вайнберга, можно графически представить в виде следующей схемы.
Очевидно, что сумма частот встречаемости всех аллелей равна единице:
[уравнение 1]
Таким образом, любая из частот меньше или равна единице:
Из условия нам известна частота встречаемости II(B) группы крови: 13% (или 0.13).
Её можно выразить через частоты соответствующих аллелей следующим образом:
[уравнение 2]
IV (AB) группа встречается с частотой 6% (или 0.06).
Её также можно выразить через частоты соответствующих аллелей:
[уравнение 3]
Из уравнения [3] следует, что
Исходя из этого, выразим p через q:
Теперь подставим полученное выражение в уравнение [2]:
Раскроем скобки и упростим:
Найдём корни полученного квадратного уравнения:
, что не удовлетворяет условию
Итак, частота встречаемости аллеля I****А равна 0.1 (или 10%).
Найдём частоты встречаемости остальных аллелей:
%)
Частота встречаемости аллеля I****0 равна:
Теперь по схеме определим встречаемость остальных групп крови среди населения одного из штатов Индии.
Группа I(0):
Группа III (B):
Ответ:
Частота встречаемости аллелей:
I0: p = 0.6 (или 60%);
IА: q = 0.1 (или 10%);
IВ: r = 0.3 (или 30%).
Частота встречаемости групп крови:
Группа I (0): 0.36 (или 36%).
Группа III (B): 0.45 (или 45%).