ВсОШ 2026, 9–10 классы, №Н-6
(только для и классов)
Трёхэлементное соединение Х стабильно даже при высоких температурах, обладает высокой твёрдостью, а также диэлектрическими свойствами, что делает его перспективным материалом для создания термостойких покрытий. Для получения Х используются соединения и , представляющие собой нитрат металла М и хлорид металла соответственно. Синтез Х требует очень точного соотношения реагентов. Для установления точного состава навеску массой г поместили в тигель массой г и прокалили в муфельной печи в течение нескольких часов при температуре (р-ция ). Масса тигля с веществом после прокаливания составила г. Полученное вещество пересыпали во взвешенную лодочку (потеря вещества при пересыпании – %), которую поместили внутрь трубчатой печи и нагревали при в атмосфере водорода ( р-ция ). Затем образец охладили в инертной атмосфере и взвесили, его масса составила г. Известно, что металл М, содержащийся в , имеет единственную устойчивую в водных растворах степень окисления.
Вопрос . Определите металл М, содержащийся в , и количество молекул воды на одну формульную единицу с точностью до сотых.
Металл .
Молекул воды (до сотых).
Вопрос . Запишите уравнения реакций – .
Ответ приведите в полном решении в конце задачи.
Для определения состава вскрыли герметичный пакет и растворили г в растворе (р-ция ), раствор нейтрализовали азотной кислотой, добавили для маскировки металла и прибавили избыток нитрата серебра (р-ция ). Полученный белый осадок отфильтровали и высушили. Его масса составила г. Известно, что металл , содержащийся в , находится в самой стабильной для него степени окисления и не проявляет окислительных свойств.
Вопрос . Определите . Напишите уравнения реакций и .
Формула .
Вопрос . Что произойдет, если нарушить герметичность упаковки с ? Приведите уравнение реакции. Как можно сохранить , если пакет уже вскрыли?
Ответ приведите в полном решении в конце задачи.
Для синтеза Х приготовили два раствора: () водный раствор г ; () мл этанольного раствора г . Затем смешали весь раствор (),
мл раствора () и добавляли по каплям %-ный раствор аммиака до ≈ . Выпавший осадок отфильтровали и прокалили в муфельной печи до образования Х.
Вопрос . Определите формулу Х. Почему Х не получают прокаливанием двух бинарных веществ?
Формула .
Для подтверждения состава Х провели рентгенофазовый анализ кристаллического порошка. Метод основан на анализе дифракции рентгеновских лучей на кристаллической решётке. Отражаясь от упорядоченных слоев атомов, рентгеновские лучи накладываются друг на друга и создают на детекторе совокупность дифракционных максимумов (рефлексов). Полученное изображение (рентгенограмма) позволяет определить положение и интенсивность этих рефлексов. Рентгенограмма строится в координатах «интенсивность» от «удвоенного угла дифракции (θ)» и служит точным графическим паспортом вещества. Отражения от плоскостей с индексами Миллера hkl (), (), () отмечены на рентгенограмме (на отдельном листе).
Вопрос . С помощью линейки определите положение максимумов отмеченных пиков и рассчитайте параметры ромбической элементарной ячейки Х (параметры , , различные, а все углы в элементарной ячейке равны °).
, Å.
, Å.
, Å.
Плотность Х определили гидростатическим методом, для этого образец массой г, подвешенный на нити, поместили в стакан с водой. В результате этого масса погруженного образца составила г.
Вопрос . Рассчитайте плотность и определите количество формульных единиц в элементарной ячейке.
Плотность, г/мл.
Формульных единиц в ячейке.
Вопрос . Также на рентгенограмме присутствуют рефлексы отмеченные «?», определите для этих линий индексы Миллера hkl.
Справочные данные:
Закон Вульфа-Брэгга: d·sinθ = nλ, где – расстояние между параллельными плоскостями кристаллической решётки, θ – угол рассеяния рентгеновских лучей, λ – длина волны рентгеновских лучей (в данном эксперименте λ = Å), – порядок дифракции (для расчетов примите = ). Для ромбической сингонии связано с индексами Миллера и параметрами ячейки следующим образом:
Полное решение задачи.
Введите решение текстом и/или прикрепите фото или PDF.
Ответ
Решение
. Название задачи и наличие у металла в единственной устойчивой степени окисления намекают на редкоземельные элементы. Проще всего проверить это предположение двигаясь по вопросам задачи. Масса полученного металла после реакции оксида элемента с водородом г. Масса вошедшего в реакцию оксида ( − )·( − ) = г. Отсюда массовая доля металла в оксиде / = %. Перебором степеней окисления металлов, способных образовывать устойчивые нитраты (+, +, +) получаем: металл – , оксид – . Перебор также даёт химически неподходящие варианты: , . Посчитаем количество воды в – ·,
. Отсюда = => = . (принимаются также – ).
. Уравнения реакций:
. Белый осадок вероятнее всего . = мкмоль. Тогда на один хлор в хлориде () = г/моль. Значит на металл в хлориде приходится − = г/моль на один хлорид. Перебором получаем и . Если бы это был , наблюдалось выпадение осадка гидроксида железа(, значит – .
также допускается написание или
. Пентахлорид ниобия быстро гидролизуется на воздухе: + =
- . Одним из способов сохранить для дальнейшего синтеза – запаять порошок в стеклянную ампулу.
ммоль. г. = ммоль. ( ·./ = :. В щелочной среде будет выпадать смешанный гидроксид который при прокаливании даст смешанный оксид. Состав – . Прокаливание смеси оксидов для получения можно использовать, но время протекания твердофазных реакций сильно зависит от размера частиц. Поэтому для снижения температуры синтеза и уменьшения времени синтеза используют различные методы гомогенизации (получение мелких частиц, либо соединений содержащих компоненты в заданном соотношении).
. Воспользуемся законом Вульфа -Брегга из справочных данных: d·sinθ = nλ, λ = Å, = . Зная θ находим :
Обозначим / = ; / = ; / = , тогда + = ()−; + z = () −; + + z = ()−. Решая систему уравнений получаем:
. Рассчитаем массу вытесненной воды: − = г, тогда объем вытесненной воды, он же объем образца, равен = г/( г/мл) = мл. Откуда плотность Х равна ρ = г/ мл = г/мл Рассчитаем количество формульных единиц в элементарной ячейке
. Для определения индексов Миллера необходимо подобрать такие , и , которые дают межплоскостные расстояния, соответствующие приведенным в условии углам θ. Вычислим по закону Вульфа-Брегга:
| --- | --- | --- |
| | | |
| | | |
| | | |
Умножим ранее вычисленные , и на для удобства:
/ = ·( х) + ( ) + ( ) = + +
Для начала разделим на , и . ≈·, значит, рефлексу
° соответствуют индексы Миллера ( ). Рефлекс близок к ( ), при этом и с имеют близкие значения, проверим индексы ( ): + + = , что близко к найденному . Для определения индексов Миллера последнего рефлекса вычислим произведения квадратов индексов Миллера на ,,:
| Квадрат индекса | z | ||
|---|---|---|---|
Зачеркнутые числа не подходят, т.к. или больше искомого или уже использованы. ≈ + , т.е. индексы Миллера последнего рефлекса ( )