ВсОШ 2024, РЭ, 11 класс, №3
Рождение, жизнь и смерть квантовых точек
Квантовыми точками называют кристаллы полупроводников нанометрового размера, обладающие способностью к люминесценции. Многие светоизлучающие квантовые точки имеют двухслойную структуру – они состоят из ядра (бинарное вещество и оболочки (бинарное вещество . Ядро синтезировали, нагревая в октадецене-1 смесь, состоящую из миристата двухвалентного металла (соль тетрадекановой кислоты, масс. % металла) и оксида неметалла масс. % кислорода). Для стабилизации нанокристаллов в раствор добавляли олеиновую кислоту. Полученные квантовые точки осаждали ацетоном. Для наращивания оболочки вокруг ядра квантовые точки растворили в октадецене-1, добавили олеат того же металла, октантиол и нагревали при , в результате чего происходил медленный послойный рост оболочки вокруг ядра.
Установите формулы веществ и , ответ подтвердите расчетом. Напишите уравнение реакции образования .
Обоснование, расчёты и уравнения приведите в полном решении.
Формула .
Формула .
Диаметр полученных квантовых точек составил нм, а диаметр ядра –
нм. Оболочка состоит из слоев вещества толщиной нм. Определите число слоев.
Число слоёв.
Поглощая синий свет, квантовые точки переходят в возбужденное состояние и сами испускают свет, длина волны которого зависит от размера частицы. Однако, под действием света накачки, кислорода воздуха и паров воды квантовые точки постепенно разрушаются, поэтому интенсивность испускаемого ими света уменьшается со временем. В таблице приведены данные одного эксперимента о зависимости интенсивности излучения квантовых точек I(t) от времени – начальная интенсивность) при температуре К:
| = К | |
|---|---|
| , мин | / |
а) Считая, что интенсивность излучения пропорциональна концентрации квантовых точек, найдите порядок реакции их разложения. Подтвердите расчетом.
б) Найдите время, за которое интенсивность излучения уменьшится в раза.
в) Через какое время свечение прекратится совсем?
Ответ и обоснование приведите в полном решении в конце задачи.
Энергия активации реакции разложения квантовых точек равна кДж/моль. Выберите любую (целочисленную) температуру в диапазоне от до К и при этой температуре найдите время, через которое интенсивность излучения квантовых точек снизится в раза. Дополнительная информация Зависимость интенсивности излучения от времени: = – I(t) порядок = порядок = – порядок Зависимость константы скорости от температуры: k(T) = const – Ответ и обоснование приведите в полном решении в конце задачи.
Полное решение задачи.
Введите решение текстом и/или прикрепите фото или PDF.
Ответ
Решение
. Соль ,
= M(M) / (M(M) + = ,
M(M) = г/моль – кадмий . Оксид
= / = ,
M(R) = , при = получаем M(R) = г/моль – селен . Вещество – селенид кадмия . Вещество – сульфид кадмия . Уравнение реакции:
+ = + + .
. dнаночастицы = dядра + 2lоболочки lоболочки = – / = нм Число слоёв: / = .
. а) Реакция имеет порядок: I(t) = – . Проверяем: = – / = – / = мин−1
б) = . = / = / = мин.
в) = . = / = / = мин.
. Время полураспада обратно пропорционально константе скорости:
= / .
Для времени полураспада можно записать уравнение типа уравнения Аррениуса, но с противоположным знаком:
= const +
Отсюда:
или
где = мин−1, = Дж/моль.
| , | , мин | , | , мин | , | , мин | , | , мин |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
Ответы
. – , – .
. слоев.
. а) . б) мин. в) мин.
. См. таблицу.