Задача 1.2. РЭ ПОШ – 2021 (11 класс)
Известно, что совокупное краткосрочное предложение в экономике имеет постоянную эластичность по уровню цен, равную двум, а совокупный спрос имеет вид Y=M/P. Изначально экономика находилась в состоянии долгосрочного равновесия. Однако, после изобретения новой технологии обработки круп, потенциальный ВВП увеличился на 33,1\%. Найдите, на сколько процентов изменится ВВП в
а) краткосрочном периоде,
б) долгосрочном периоде,
если Центральный банк изменит денежную массу таким образом, чтобы в долгосрочном периоде уровень цен из-за изобретения новой технологии не изменился
Т.к. Y увеличился на 33,1\%, а уровень цен должен не измениться, то из уравнения Y=M/P видим, что массу нужно также увеличить на 33,1\%. В таком случае в LR ВВП увеличивается на 33,1\% (тривиально следует из условия), а в краткосрочном находим, что предложение имеет вид Y=aP^2, значит, aP^2=M/P, aP^3=M, то есть при увеличении массы в 1,331, P увеличится в 1,1, а Y в 1,21.
Ответ: в долгосрочном на 33,1\%, в краткосрочном - на 21\%.
\quad
Критерии:
1) Дан ответ для долгосрочного увеличения Y \ (33,1\%) (+5 баллов)
2) Найдено увеличение денежной массы (33,1\%) (+5 баллов)
3) Выписан SRAS (kP^2) - можно без обоснования. (+5 баллов) (-2 балла за Y=P^2 )
4) Найден уровень цен в SR (1,1P) ( +8 баллов)
5) Получен ответ для увеличения Y в SR \ (21\%) ( +5 баллов)
Пункт 4) может быть пропущен, если доказано, что dY=(dM)^{2/3}