МЭ 2018 10 задача 9
Индивидуальный спрос на продукцию монополиста описывается функцией qi = 10 − P. Спрос предъявляют n потребителей. Средние и предельные издержки монополиста постоянны и равны c. При каком c каждый покупатель приобретёт ровно 2 единицы товара?
Ответ: 6
Решение: Суммарный спрос всех потребителей: Q = 10n − Pn; прибыль монополиста: PR = 10Q - \frac{Q^2}{n} - cQ \rightarrow max
Максимум прибыли находится в вершине параболы и зависит от параметров n и c:
Q^* = \frac{10 - c}{2} \times n;
q_i = \frac{10 - c}{2} = 2 \quad \rightarrow \quad c = 6.