Максимальная максимальная сумма сборов, или Вспоминая депутата Дофонарина

На некотором рынке функция спроса описывается уравнением , а функция предложения имеет вид . В связи с острой нехваткой средств в бюджете (по крайней мере, официальная версия такова), правительство рассматривает три варианта налогообложения данного рынка:

а) введение потоварного налога;

б) введение налога в виде доли от цены потребителя;

в) введение налога в виде доли от цены производителя;

Правительство хотело бы выбрать тот вариант, при котором максимальная сумма налоговых сборов будет наибольшей (и при этом, конечно, установить ту ставку налога, при которой и достигается эта максимальная сумма).

• Какой из вариантов вы бы посоветовали правительству? Какова будет в случае его реализации сумма сборов, полученная государством?
• Подумайте, как можно было определить лучший с фискальной точки зрения вариант, не прибегая к вычислениям.