Errare humanum est
Анатолий Шахтёров является бизнес-консультантом в компании . К нему обратился бестолковый предприниматель, торгующий воздухом, знающий о монополизированном им сегменте рынка лишь то, что эластичность спроса на воздух по цене за кубометр в настоящий момент равна , рыночная цена установилась на уровне у. д. е. за кубометр, предельные издержки синтеза и озонирования бесконечно делимого воздуха в равновесии составляют у. д. е. за кубометр.
А) Оптимально ли поведение предпринимателя, если предельная выручка монотонно убывает, предельные издержки возрастают, а его основная задача - максимизировать прибыль? Если нет, то что следует сделать с выпуском фирмы?
Б) При возможности открытия депозита под годовых советник отговорил предпринимателя от такого вложения средств. Рационально ли повёл себя советник, если его цель - максимизация доходов фирмы? При какой максимальной ставке депозита вкладывать средства нерационально, если фирма имеет ограниченный текущей ситуацией запас денег?
Ответ
А) Нет, можно из данного условия найти, что предельная выручка равна из свойства , что больше предельной выручки, значит, имеет смысл увеличить выпуск, пока предельные затраты не станут равны предельной выручке (оба параметра убывают).
Б) При сравнении вложений в проекты с ограниченной суммой, оценивается их предельная доходность по вложенным средствам (производная прибыли по средствам, проще говоря, сколько принесёт каждая вложенная копеечка) Это не что иное как (из производной параметрически заданной функции), откуда , в то время как депозит обеспечивает предельную доходность в размере что больше , т. к. , значит выгодно вложить некоторую часть средств на депозит, пока предельные прибыли по средствам не сравняются. Депозит будет доходнее, пока ставка больше предельной прибыли в настоящий момент, то есть , а при ставках не больше это невыгодное вложение из-за меньшей предельной доходности. Тогда максимальная равна .
Ответ:
А) Нет, стоит увеличить выпуск.
Б) Нерационально; .