S012

Средняя

Количественная

Однажды Бивис и Баттхед пошли в лес собирать грибы и ягоды. КПВ Бивиса: ; КПВ Баттхеда: (где , – число собранных да день ягод, – число собранных за день грибов). Общая карта кривых безразличия Бивиса и Баттхеда представляет собой множество концентрических окружностей с центром в точке . Сколько грибов и ягод соберут Бивис и Баттхед, максимизируя свою общую функцию полезности?

Поскольку радиус в точке касания общей КПВ и кривой безразличия перпендикулярен касательной, и перпендикулярны. Отсюда следует, что Также можно заключить, что прямоугольные треугольники и подобны. Из подобия этих треугольников следует, что

Используя координаты точек и , найдем уравнение прямой :

Решив систему уравнений и , находим: , .

Ответ. ягод и грибов.

Похожие задачи

Финансы. Задача 45

Рассмотрите сбалансированный рынок, на котором торгуются три следующие облигации с определенными заранее выплатами в конце каждого из трех годов: Считая, что степень риска по данным облигациям и в банке одинаковая, рассчитайте, сколько денег вы сможете снять через три года, если прямо сейчас положит

Средняя

Количественная

Микроэкономика

Финансы

Уникальное

Веснушки

Андрюша любит коллекционировать чёрные розы (x) и веснушки (y), но столкнулся с ограниченным бюджетом на покупку этих товаров, а именно x+y≤ 100. Тогда он взял ручку и почерком резким стал выводить свою функцию полезности и искать оптимальный выбор веснушек и чёрных роз. Он долго думал и наконец раз

Средняя

Количественная

Микроэкономика

Полезность

Ошибка Робинзона

Однажды Робинзон Крузо, не подумав о последствиях, рассказал Пятнице о том, как функционирует капиталистическая экономика. После этого Пятница заявил, что отныне будет работать только за деньги, желательно американские доллары. Если верить Пятнице, его функция полезности имеет вид: U=X · Y^{w
Средняя
КоличественнаяМикроэкономикаПолезность}

Эластичность. Задача 15

В некоторой Губернии из-за проблем с государственным управление возникла проблема с слишком выросшей ценой на молоко. Мэр губернии, дабы не расстроить начальство, придумал величину, которую назвал условной ценой: так, если цена на рынке равна P, то условная цена имеет значение y=sqrt P. Также, он пр

Средняя

Количественная

Микроэкономика

Эластичность

Уникальное