Логотип Солвхаб

Неправильный рынок?

На рынке некоторого товара или услуги (блага) существует три типа потребителей. Потребители первого типа получают удовольствие (или выигрыш) от потребления данного блага, которое зависит от переменных k и N следующим образом:

u_{1}(k, N) = \begin{cases} -a_{1}k - N, & \text{если } k = 0,\\[6pt] -a_{1}k + N, & \text{если } k = 1. \end{cases}

Переменная k равна 1, если потребитель воспользовался товаром или услугой, и 0, если нет. Переменная N — количество других потребителей данного товара или услуги, a_1 — некоторый положительный параметр.

Для второй и третьей группы потребителей выигрыши имеют вид u_2(k, N)=a_2k и u_3(k,N)=a_3+N соответственно, где a_2 и a_3 — положительные параметры.

Известно, что на рынке есть 41 потребитель первого типа, 10 — второго и 50 — третьего. Каждый потребитель максимизирует свой выигрыш, при этом он может выбирать только то, будет он потреблять благо или нет. Если потребителю безразлично, потреблять благо или нет, то считайте, что он всегда будет потреблять его. Также известно, что благо бесплатное для каждого из потребителей.

a) ( 4 балла) Приведите один пример продукта или услуги, рынок которого характеризуется структурой предпочтений (выигрышей), схожей с тем, что приведено в условии задания. Поясните свой выбор. (Если вы приведёте более одного примера, то оцениваться будет только первый.)

б) ( 11 баллов) Определите, сколько потребителей будут пользоваться этим товаром или услугой, если они принимают решение о потреблении одновременно и независимо.

в) ( 5 баллов) Вычислите выигрыши потребителей для ситуации из пункта б). Могут ли какие-то потребители получать отрицательный выигрыш?

г) ( 5 баллов) Определите, при каком соотношении параметров a_i часть потребителей захотела бы, чтобы этот рынок закрылся. Объясните, почему так происходит.

ИИ Помощник
Требуется авторизацияВойдите на сервис, чтобы получить доступ к ИИ ассистенту