На некотором неиронично большом рынке составления качественных задач на олимпиады (не качей, а именно качественных) сложилась интересная ситуация, спрос предъявляют очень много школ по обучению олимпиадной экономике, и задается он функцией L_d=97-w. А предложения предъявляет много маленьких Джунов, средних Мидлов и старших Сеньоров, их функции полезности имеют вид:

U_D = C_d - \frac{l_d^2}{2} + 2l_d - 2

U_M = C_m - \frac{l_m^2}{2} + 12l_m - 22

U_S = C_s - \frac{l_s^2}{2} + 52l_s - 102

где C −(C)onsumption, то есть время работы, а l −(l)eisure, то есть время, потраченное на досуг. У всех агентов всего максимум 2 часа на работу и отдых суммарно. Предположим, что данные функции полезности выражают суммарную полезность всей группы. А интересность данной задачки в том, что на этом рынке господствует ТИМЛИД ИЛЮХА, который составляет задачки лучше всех, поэтому ему доверили назначать ставку заработной платы на данном рынке, причем и продавцы и покупатели воспринимают данную ставку как заданную. ИЛЮХА и сам неплох, поэтому все часы на задачки, которые требуют школы, но не могут дать составители он работает сам и получает за них назначенную им же заработную плату. Функция полезности ИЛЮХИ менее изобретательная и задается просто как U_{ILUHA}=c+l, где c,l обозначают то же самое, что и у ребят. ИЛЮХА бездельник, поэтому на работу и отдых у него суммарно 440 часов. Найдите максимальную полезность, которую может получить ИЛЮХА.