а) Q_d=110-10P=Q_s=10+10P, 100=20P, P=5, Q=60 ( 1 балл)

б): Введение потоварного налога приводит к тому, что цена спроса превышает цену предложения на величину ставки налога. Решение может быть представлено в виде решения следующей системы уравнений:

\begin{cases} Q = 110 - 10 P_d \\ Q = 10 + 10 P_s \\ P_d = 2 + P_s \end{cases}

\begin{cases} Q = 110 - 10 (2 + P_s) \\ Q = 10 + 10 P_s \end{cases}

\begin{cases} P_s = 4 \\ P_d = 6 \\ Q = 50 \end{cases}

( 3 балла)

Решение может быть приведено и как введение налога на производителя, и как введение налога на потребителя.

в) Самый простой вариант решения – просто воспользоваться результатом предыдущего пункта и решить уравнение P_d=(1+t)P_s при P_d=6 и P_s=4. t=0,5 или t=50\%.

Однако, при этом теряется один из вариантов ответа. ( такое решение оценивается в 2 балла)

Приведем полное решение.

Сумма собираемого налога равна T_x=t*P_s*Q=(P_d-P_s)*Q=(11-0,1Q-0,1Q+1)*Q

T_x=(12-0,2Q)*Q ( 2 балла)

И эта сумма налога должна быть равна сумме налоговых сборов, полученных государством в первом варианте налогообложения T_x=2*50=100

T_x=(12-0,2Q)*Q=100, Q_1=50, Q_2=10

Первая комбинация Q_1=50, P_s=4, P_d=6, t=50\% ( 2 балла)

Вторая комбинация Q_1=10, P_s=2, P_d=10, t=400\% ( 2 балла)