Задача 1.2.2. C утра ты орел, а под ночь калаш без венков

У Вовы есть два завода с издержками соответственно $TC_1=q_1^2, $ . Время на производство ограничено часами. Альтернативная стоимость времени равна нулю. Производство одной единицы на первом заводе занимает час, а на втором заводе — полчаса. Временное бюро предлагает Вове увеличить разрешённое время производства на часов. Сколько Вова готов заплатить за данное предложение, если он хочет произвести ровно единиц товара при заданных и ? В силу определённых ограничений .

Экономический бой, Летний ЛОС(ь) 2024

Ответ

Задача Вовы без выбора о принятии сделки формулируется как

При минимизации издержек без ограничения на время получаем , при этом . Проверим, при каком ограничении на выполняется ограничение по времени: . При решаем систему

Получаем . Тогда . Выходит:

Последнее правое ограничение возникает из-за условия указанно в условии, а также больший объём невозможно произвести.

Теперь к, собственно, ответу на вопрос задачи. Назовём сумму, которую Вова готов заплатить за сделку . Если , тогда Вова не готов ничего платить , поскольку он и так не использует всё время.

Далее если , есть два случая:

. Тогда Вова готов заплатить .

. В таком случае .

Ответ:

Похожие задачи

Теория фирмы. Задача 24

Для каждого пункта найдите условия оптимума, то есть соотношения между величинами, которые должны выполняться в оптимуме (в том числе и если количества товаров равны 0), при выводе общей функции издержек TC=f(Q), при a>0, b>0, c>0. В явном виде функцию выводить не требуется. Также нарисуйте на графи

Задача 2. РЭ ПОШ – 2020 (10-11 класс)

Саша очень любит мопеды. Он принимает решение открыть свой бизнес по продаже мопедов в Москве. Для покупки мопедов Саша использует свои контакты в Китае, а именно друга троюродного брата его двоюродного дяди – Хуана. Хуан, на вид милый и улыбчивый человек, на самом деле является хитрым предпринимате

Задача 1.2.4. Верблюд

На рынке воды в Сахаре работает Верблюд, который может пользоваться двумя колодцами. Из каждого колодца за день можно достать максимум N литров воды. Пусть q_i — объём воды, который Верблюд достаёт из колодца под номером i. Владелец колодцев назначил тариф на воду таким образом, что q

Посудите сами, где организовать концерт

Анна Судосамова, недавно окончившая церковно-приходскую школу Канады — академию Святой Анны, собирается организовать музыкальный концерт для любителей классической музыки в своем городе. Город представляет собой квадрат на координатной плоскости, ограниченный точками (-50; -50), (-50; 50), (50; 50),