Задача Вовы без выбора о принятии сделки формулируется как

\begin{cases} q_1^2 + 2q_2^2 \to \min_{q_1 + q_2 = Q} \\ q_1 + 0.5q_2 \leq t \end{cases}

При минимизации издержек без ограничения на время получаем TC=\frac{2}{3}Q^2, при этом q_1=2Q/3, \ q_2=Q/3. Проверим, при каком ограничении на Q выполняется ограничение по времени: \frac{Q}{3} + \frac{Q}{3} \leq t \Rightarrow Q \leq 1.2t. При Q>1,2t решаем систему

\begin{cases} q_1 + q_2 = Q \\ q_1 + 0.5q_2 = t \end{cases}

Получаем q_1=2t-Q, \ q_2=2Q-2t. Тогда TC=9Q^2-12Q+6t^2. Выходит:

TC = \begin{cases} \frac{2Q^2}{3}, & Q < 1.2t \\ 9Q^2 - 12Qt + 6t^2, & 1.2t \leq Q \leq 2t \end{cases}

Последнее правое ограничение возникает из-за условия указанно в условии, а также больший объём невозможно произвести.

Теперь к, собственно, ответу на вопрос задачи. Назовём сумму, которую Вова готов заплатить за сделку F. Если Q\leq 1,2t, тогда Вова не готов ничего платить (F=0), поскольку он и так не использует всё время.

Далее если Q>1,2t, есть два случая:

1. Q<1,2(t+A). Тогда Вова готов заплатить \frac{25}{3}Q^2-12tQ+6t^2.

2. Q>1,2(t+A). В таком случае F=12QA-12At-6A^2.

Ответ:

F = \begin{cases} 0, & Q < 1.2t \\ \frac{25}{3}Q^2 - 12tQ + 6t^2, & 1.2t \leq Q < 1.2(t + A) \\ 12QA - 12At - 6A^2, & Q \geq 1.2(t + A) \end{cases}