Прибыль художника складывается из цен P_1, \ P_2, \ P_3, \ P_4. Наибольшая цена, которую каждый из ценителей искусства готов заплатить за данную картину, — цена в стране, откуда этот посетитель выставки приехал. Поскольку художник может продать всего одну картину каждому ценителю, то наиболее выгодно продать ценителю ту картину, за которую он готов платить больше всего, если это возможно.

Так картина «Белый круг» будет продана Роману за 4 млн долларов, так как это самая высокая цена продажи этой картины, а также самая большая цена, которую готов платить Роман.

Ксения и Борис готовы заплатить наибольшую сумму за картину «Молчание», однако Борис готов заплатить больше, поэтому цена P_3=7 позволит художнику заработать больше, а Ксения по такой цене эту картину покупать не будет.

Тогда останутся картины «Беззвёздный день» и «Мальчик с апельсинами». Заметим, что Ирина готова за каждую из оставшихся картин заплатить больше, чем Ксения. Необходимо рассмотреть два случая. Предположим, что Ирине должна достаться картина «Мальчик с апельсинами» по цене P_4=6 (цена перепродажи в родной для Ирины стране). Если Ксении достанется «Беззвёздный день» по цене 4 млн долларов, то Ирина тоже будет претендовать на эту картину. Для того, чтобы Ирине было выгоднее купить оставшуюся картину «Мальчик с апельсинами», придётся установить на него цену равную 5 млн долларов. Теперь прибыль Ирины от перепродажи картины «Мальчик с апельсинами» будет равна 6-5=1 млн долларов, что не меньше прибыли от перепродажи других картин. Пусть теперь Ирине достанется картина «Беззвёздный день» по цене P_1=5 (максимальной для неё), а Ксении — «Мальчик с апельсинами» по цене P_4=2. Суммарная прибыль такого распределения картин уже меньше, однако художнику придётся ещё и снизить цену на картину «Беззвёздный день», чтобы Ирина не захотела её поменять.

Таким образом, художник получит прибыль в размере 20 млн долларов.