Алгебра рентабельности

Известно, что рентабельность совершенно конкурентной фирмы «Эйлер, Бернулли и партнеры» при каждом объеме выпуска можно посчитать по формуле , где – рентабельность (в долях), – выпуск (в тыс. шт.). Определите:

Максимально возможную рентабельность фирмы;
Рентабельность фирмы в точке оптимума.

Ответ

Оптимальным является выпуск, при котором максимальна не рентабельность, а прибыль. Попытаемся восстановить функцию прибыли фирмы.

Как видим, функцию прибыли нам удалось восстановить лишь с точностью до константы (цена является для фирмы константой в силу того, что наша фирма совершенно конкурентная). Однако этого достаточно, для того чтобы найти оптимальный выпуск фирмы:

Ответ:

171,8%;
100%.

Похожие задачи

Трансформеры

На планете Кибертрон обитают 30 трансформеров. Трансформеры могут генерировать энергию на правом (П) и левом (Л) берегах Ржавого моря и волны свободно перемещаться с берега на береж. Объём энергии, вырабатываемой на правом берегу, равен E_p = 15,5 · T_p² - T_p

Юный финансист

Юный финансист Фрэнк, думая о своем будущем, решает, как выгоднее всего сохранить до окончания школы накопленные к концу 9 -го класса 100 ливро. Его друг Элджернон предлагает сделку: сейчас Фрэнк даёт другу 100 ливро взаймы, а ровно через два года, к окончанию 11 -го класса, получает от Элджернона 2

Олигополия. Задача 1

Спрос на рынке некоторого товара задан как Q_d=120-P. На этом рынке работает две фирмы, которые одновременно выбирают свои выпуски Q₁ и Q₂, после чего цена товара складывается на уровне P=120-Q₁-Q₂. Определите равновесие на данном рынке, если фун

Арбитраж клубнички

Однажды из-за пандемии закрылись ВУЗы и один студент эконмического факультета отправился к бабушке в деревню пережидать самоизоляцию. Делать там было особо нечего, поэтому наш воин науки от скуки принялся анализировать рынки клубники, так как он очень её любил. Было замечено, что в родной деревне сп