Алгебра рентабельности
Известно, что рентабельность совершенно конкурентной фирмы «Эйлер, Бернулли и партнеры» при каждом объеме выпуска можно посчитать по формуле , где – рентабельность (в долях), – выпуск (в тыс. шт.). Определите:
- Максимально возможную рентабельность фирмы;
- Рентабельность фирмы в точке оптимума.
1)
- Оптимальным является выпуск, при котором максимальна не рентабельность, а прибыль. Попытаемся восстановить функцию прибыли фирмы.
Как видим, функцию прибыли нам удалось восстановить лишь с точностью до константы (цена является для фирмы константой в силу того, что наша фирма совершенно конкурентная). Однако этого достаточно, для того чтобы найти оптимальный выпуск фирмы:
Ответ:
- 171,8%;
- 100%.