МЭ 2021 10-11 задача 8

Количественная
Источник:
Всероссийская олимпиада школьников, Муниципальный этап (Москва), 2021, 10–11 классы

Спрос и предложение на ириски в стране И имеют вид QdИ = 10 − 2P, QsИ = P − 2, а в стране Т – соответственно QdТ = a/P, QsT = 2P − 3. Найдите минимальное целое значение параметра a, при котором страна Т будет импортировать строго положительное количество ирисок из страны И.

Войдите, чтобы проверять ответы

Найдём равновесную цену в стране И: 10 − 2P = P − 2, P* = 4. Чтобы страна Т импортировала строго положительное количество ирисок, равновесная цена внутри неё должна быть больше 4, то есть решением уравнения

a/P = 2P − 3 должно быть P > 4.

Это возможно для положительных a (в силу закона спроса) и при условии, что значение трёхчлена 2P2 − 3P − a в точке P = 4 меньше нуля. Тогда a > 20, следовательно, минимальное целое a = 21.

Похожие задачи

МЭ 2021 9 задача 3

Спрос и предложение на ириски в стране И имеют вид QdИ = 10 − 2P, QsИ = P − 2, а в стране Т – соответственно QdТ = a/P,QsT = 2P − 3. Найдите минимальное целое значение параметра a, при котором страна Т будет импортировать положительное количество ирисок из страны И.
Количественная

МЭ 2022 9 задача 9

Фирма «Всё к столу» является монополистом на рынке табуреток. Данная фирма может продавать любое целое количество табуреток. Первая проданная табуретка увеличивает выручку компании на 100 у.е., а каждая следующая на 1 у.е. меньше, чем предыдущая (вторая увеличивает на 99 у.е., третья – на 98 и т.д.)
Количественная

МЭ 2021 7-8 задача 5

Компания «Автобот» разрабатывает план автоматизации производства. Цена одного подходящего высокотехнологичного робота составляет 650 тыс. долларов, а его техническое обслуживание обойдётся компании ещё в 50 тыс. долларов в год. Робот сможет эффективно заменять шестерых рабочих в течение пяти лет, по
Количественная

МЭ 2021 10-11 задача 10

Совершенно конкурентный рынок часов характеризуется линейной функцией спроса и предложения. Государство ввело фиксированную потоварную субсидию на каждую проданную тысячу единиц, что увеличило их продажу в равновесии с 2 до 4 тыс. единиц. При этом минимальная цена, по которой производители были гото
Количественная