Обозначим функцию спроса: Q_d=a-b*P.

Функция предложения: Q_s=c+d*P.

Обозначим равновесную цену, как P^*.

Из условия задачи, что «при увеличении цены на литр молока величина спроса уменьшится ровно на столько же, на сколько увеличится величина предложения», следует, что b=d ( 1 балл).

Когда цена в два раза больше, то никто не покупает молоко. Из этого следует, что:

a-b*P^*=0

a=2bP^*

( 2 балла)

К тому же на рынке наблюдается избыток продукции:

Q_S=Q_D=10

c+d*P-0=10

c+b*2P^*=10

c=10-2bP^*=10-a

( 2 балла)

Если цена в два раза меньше равновесной, то:

\begin{array}{l} Q_S - Q_D = 5 \\ a - b \cdot \frac{P^*}{2} - c - d \cdot \frac{P^*}{2} = 5 \\ a - b \cdot \frac{P^*}{2} - 10 + a - b \cdot \frac{P^*}{2} = 5 \\ bP^* = 5 \\ a = 10 \\ c = 0 \\ \end{array}

( 2 балла за верные вычисления).

То есть функция предложения проходит через центр координат. Вычислим размер дефицита, когда цена на молоко равна нулю: 10-b*0-0=10.

Поскольку угол наклона функции спроса противоположен углу наклона функции предложения, то равновесная величина спроса и предложения будет равна 10/2=5 тыс. литров молока (можно показать на графике равнобедренный треугольник) ( 3 балла).

Ответ:

5 тыс. литров.