Задание 8. МЭ ВСоШ 2024 (7-8 класс)
В стране C спортивные кепки производят две фирмы A и B, каждая из которых работает как будто на рынке совершенной конкуренции. При цене кепки P фирма A готова поставить на рынок количество кепок, равное P-600, а фирма B – количество кепок, равное 5P-1200. Определите, какой процент рынка занимает фирма A в равновесии, если функция спроса на спортивные кепки в стране C описывается уравнением Q=10000-2P, где P обозначает цену спортивной кепки, а Q – величину спроса на них. Ответ округлите до целого числа процентов.
Ответ: 12.
Решение:
Совокупное предложение на рынке будет задаваться на разных участках:
Q^S=(P-600)+(5P-1200)=6P-1800, если P\geq 600
Q^S=5P-1200, если 240\leq P < 600
Q^S=0, если P<240
Найдём равновесную цену на разных участках:
10 \ 000-2P=5P-1200
7P=11200=>P=1600>600
Значит, на этом участке равновесия нет.
10 \ 000-2P=6P-1800
8P=11800=>P=1475>600
Значит, равновесие именно на этом участке.
Фирма A при такой цене продаст 1475-600=875 футболок, а всего будет продано 10 \ 000-2*1475=7050 футболок. Тогда доля фирмы A на рынке будет равна:
\frac{875}{7\,050} \approx 12\%
За верный ответ – 8 баллов.