Две Кругмании
В Северной Кругмании и Южной Кругмании производятся товары X и Y с использованием только труда. В каждой стране есть 90 единиц труда. Технологии производства в странах также абсолютно одинаковы. Для производства единицы X требуется 1 единица труда. Для производства единицы Y также требуется 1 единица труда, однако чтобы начать производство Y, нужно сначала построить завод, на что нужно потратить 30 единиц труда (для производства X строительство завода не нужно). X и Y потребляются только в комплектах, состоящих из единицы X и единицы Y.
Вопросы:
а) (2 балла) Постройте КПВ каждой из стран. Для каждого из значений k = 0,5 ; k=2 определите, сколько комплектов будет потребляться в странах в отсутствие торговли и миграции.
б) (2 балла) Постройте суммарную КПВ стран для двух случаев: (1) миграция трудовых ресурсов между странами невозможна; (2) миграция возможна.
в) (3 балла) Допустим, миграция невозможна. Для каждого из значений k = 0,5 ; k = 2 ответьте на вопрос: могут ли страны договориться об уровнях производства товаров и обмене товарами так, что в результате жители каждой из стран будут потреблять больше комплектов, чем в а)? Если да, опишите на качественном уровне, в чем причина роста благосостояния жителей стран.
г) (2 балла) Допустим, миграция возможна. Для каждого значения k=0,5 ; k=2 ответьте на вопрос: можно ли так переместить трудовые ресурсы, определить уровни производства товаров в странах и распределить получившиеся комплекты между всеми трудовыми единицами, что в результате на каждую трудовую единицу будет приходиться больше комплектов, чем в а)?
а) КПВ одной страны представлена на рис. 6.1.
Пересекая индивидуальную КПВ с лучами y = 0,5x и y = 2x, получаем что при k = 0,5 каждая страна будет потреблять по 40 комплектов, а при k = 2 – по 20 комплектов.
б) Суммарная КПВ представлена на рис. 6.2
При возможности перемещения трудовых ресурсов две страны по сути превращаются в одну, технологии производства в которой такие же, как и в индивидуальных странах. Поэтому суммарная КПВ строится по аналогии с КПВ одной страны в пункте а). Заметим, что "объединенная страна" никогда не будет строить два завода по производству Y.
Суммарная КПВ с миграцией представлена на рис. 6.3. На графике пунктиром обозначена суммарная КПВ без миграции. Как видим, возможность перемещения трудовых ресурсов расширяет производственные возможности стран.
в) Рассчитаем, увеличится ли максимальное производство комплектов при координации усилий стран. Если оно увеличится, рассмотрим разницу можно будет распределить между странами с помощью обмена.
Пусть k = 0,5. Пересекая луч y = x/2 с индивидуальной КПВ, получаем, что каждая страна без торговли может произвести и потребить 40 комплектов. Поскольку 90/2 = 60, луч Y = X/2 пересечет суммарную КПВ на правом участке, который описывается уравнением Y = 150 - X . Отсюда получаем, что сообща страны могут произвести 80 комплектов, что больше 2 * 40 = 80. Значит, взаимовыгодный обмен возможен (при условии, что страны будут производить только X — 90 единиц, при этом 10 единиц X и 50 единиц Y ; если другая передаст первой, например, 25 единиц Y в обмен на 40 единиц X, у каждой из стран окажется по 50 комплектов, что больше 40).
Пусть теперь k = 2. Поскольку 2 \cdot 60 > 60 , луч Y = 2X пересечет суммарную КПВ на левом участке, который описывается уравнением Y = 120 - X . Отсюда получаем, что сообща страны могут произвести 40 комплектов, что больше 2 \cdot 20 . Значит, взаимовыгодный обмен невозможен.
На качественном уровне причина возникновения выигрыша от обмена заключается в том, что если Y нужно относительно немного (как при k = 0,5 ), страны могут сэкономить на строительстве одного завода (построив один завод вместо двух). Высвободившиеся ресурсы направляются на производство товаров.
Причина возникновения выигрыша от обмена в данном случае, в отличие от стандартной модели, состоит не в наличии дополнительного преимущества. См. объяснение в конце решения.
в) При k = 0,5 взаимовыгодный обмен возможен даже без миграции. Если повторить операции из б) (не перемещая трудовые ресурсы) благосостояние увеличится, так что ответ — «да».
г) При k=2 возможность миграции меняет ситуацию по сравнению с пунктом в). Действительно, луч Y = 2X пересечет общую КПВ при возможности миграции выше, чем общую КПВ в отсутствии миграции. Общая КПВ при возможности миграции описывается уравнением Y = 150 - X , значит, сообща страны смогут произвести 50 комплектов, что больше, чем 40 при индивидуальном производстве. Выигрыш в 10 комплектов можно реализовать и распределить между трудовыми единицами так: (1) все трудовые единицы мигрируют из страны 1 в страну 2; (2) в стране 2 строится завод и производится 50 единиц X и 100 единиц Y (трудовых ресурсов хватит). Общее количество 50 комплектов распределяется.
При возможности миграции возможность даже одного завода перестанет быть ограничением трудовыми ресурсами одной страны, и поэтому страны могут обойтись строительством одного завода — и сэкономить на втором заводе — даже при высоком спросе на Y.
Примечание: Заметим, что в данной модели существует положительный выигрыш от обмена даже в ситуации, когда технологии и ресурсы в странах абсолютно идентичны, что говорит о том, что одна из стран не имеет строго сравнительного преимущества. Как сказано выше, причина этому — наличие технологий издержек. Это популярная модель, описанная в трудах Пола Кругмана.