Шок на рынке масок (9 класс)
Рынок медицинских масок в стране А совершенно конкурентный. В 2019 году недельный рыночный спрос задавался уравнением (объем — в тыс. шт. в неделю), а недельное рыночное предложение — уравнением ; на рынке действовало 10 одинаковых фирм.
В 2020 году в связи с пандемией недельный спрос на маски резко вырос (сдвинувшись параллельно). В первые месяцы пандемии число фирм, производящих маски, оставалось тем же, что и в 2019 году, и цена на маски выросла в 4 раза. Во второй половине 2020 года на рынок вошли новые фирмы (использующие ту же технологию производства, что и старые фирмы), и цена опустилась до уровня 2019 года.
а) (10 баллов) Определите уравнение недельного спроса в 2020 году.
б) (12 баллов) Определите число фирм, вошедших на рынок в 2020 году.
в) (8 баллов) Если после окончания пандемии спрос на маски вернется к уровню 2019 года, а число фирм останется тем же, что и в 2020 году, какой будет цена на маски?
а) В 2019 году выполнялось ,откуда и .
Значит, в первом полугодии 2020 года цена составила ;
тогда недельное количество можно найти из неизменившегося предложения: .
Если спрос сдвинулся параллельно (т.е. при каждой цене вырос на одну и ту же величину), это значит, что по сравнению с функцией для 2019 года наклон остался единичным, а константа изменилась: .
Зная параметры нового равновесия, составим уравнение , откуда .
Итак, спрос в 2020 году имеет вид .
б) Во втором полугодии 2020 года цена составила , значит, равновесное количество составило .
Если — это предложение 10 идентичных фирм, то индивидуальное предложение одной фирмы задается как ;
при цене 33, , а значит всего на рынке присутствуют фирм, т.е. на рынок вошло 90 новых фирм.
в) Спрос снова примет вид , а рыночное предложение, возвращаясь к выкладкам пункта б), останется равным .
В новом равновесии , откуда .
Примечание*: Интересно, что после окончания пандемии цена на маски может оказаться ниже, чем до ее начала (* ). Это происходит из-за того, что производственные мощности во время пандемии серьезно наращиваются. Однако можно предположить, что такая ситуация низкой цены после пандемии продлится недолго –– с течением времени часть фирм уйдет с рынка, и цена вернется к уровню 2019 года.