МЭ 2023 10-11 задача 3
Пусть спрос на продукцию фирмы описывается формулой P = 62500/Q2. Издержки одной фирмы составляют ACi = qi 2 − 10qi + 50. Найдите количество фирм на рынке в долгосрочном периоде в случае совершенной конкуренции.
В долгосрочном периоде для каждой из фирм выполняется условие P = ACmin, то есть фирмы получают нулевую прибыль и не могут обеспечить себе положительную. Минимум AC достигается в случае qi = 10/2 = 5, ACmin = 25 (парабола, ветви вверх, минимум в вершине). Тогда мы знаем цену, которая установилась на рынке: P = 25. При данной цене будет удовлетворён спрос в размере Q = 50 (25 = 62500/Q2 ). В равновесии каждая из фирм продаёт количество, при котором средние издержки минимальны, то есть qi = 5. Если совокупно производится 50 единиц, а каждая из фирм производит 5, то всего фирм:
n = 50/5 = 10