а) Из-за действий государства на рынке товара X вырастет спрос и, следовательно, вырастет равновесная цена. На рынке товара Z из-за введения налога тоже вырастет равновесная цена для потребителей. Так как цены всех товаров растут, то указанная политика правительства приведет к инфляции.

b) В 2016 году за счет государственных закупок товара X спрос на этот товар составит:

X_D = \frac{10}{P_X} + 15

Найдём новое равновесие на рынке этого товара:

\frac{10}{P_X} + 15 = 10 \cdot P_X, \quad P_X^{2016} = 2, \quad X^{2016} = 20

Для закупки 15 единиц товара X по такой равновесной цене государству потребуется 15*2=30 денежных единиц, следовательно, потоварный налог на рынке товара Z нужно устанавливать таким образом, чтобы поступления в бюджет в результате его введения равнялись этой сумме.

С учетом налога функция предложения в 2016 году будет иметь вид: Z_S=10(P_Z-t), а функция спроса останется без изменений. Из всего сказанного выше следует система уравнений, откуда можно найти все нужные нам переменные:

\begin{cases} \frac{40}{P_Z} = 10 \cdot (P_Z - t) \\ \frac{40}{P_Z} \cdot t = 30 \end{cases}

Решая эту систему, находим:

P_Z^{2016}=4, t=3.

Ставка налога составляет 3 денежных единицы.

c) Чтобы найти равновесные параметры двух рынков до государственного вмешательства (в 2015 году), приравняем спрос и предложение из таблицы в условии:

\begin{cases} \frac{10}{P_X} = 10P_X \\ \frac{40}{P_Z} = 10P_Z \end{cases}

Решив эту систему, составим таблицу из известных значений цен и выпусков:

\begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline & P_X & X & P_Z & Z \\ \hline 2015 & 1 & 10 & 2 & 20 \\ 2016 & 2 & 20 & 4 & 10 \\ \hline \end{array}

Реальный ВВП 2015 года равен:

P_X^{2015} \cdot X^{2015} + P_Z^{2015} \cdot Z^{2015} = 1 \cdot 10 + 2 \cdot 20 = 50.

Реальный ВВП 2016 года (в ценах 2015 года) равен:

P_X^{2015} \cdot X^{2016} + P_Z^{2015} \cdot Z^{2016} = 1 \cdot 20 + 2 \cdot 10 = 40

Таким образом, в результате реализации предложенной политики реальный ВВП упадет на 20\%.

d) \text{ИПЦ} = \frac{P_X^{2016} \cdot X^{2015} + P_Z^{2016} \cdot Z^{2015}}{P_X^{2015} \cdot X^{2015} + P_Z^{2015} \cdot Z^{2015}} = \frac{2 \cdot 10 + 4 \cdot 20}{50} = 2