Закупка и налог
В стране Альфа производится и потребляется всего два товара: и , которые продаются и покупаются на рынках совершенной конкуренции.
В году на этих рынках функции спроса и предложения имели вид:
В году правительство страны Альфа планирует закупить единиц товара для своих нужд. Чтобы сохранить прежнее сальдо бюджета, правительство профинансирует эту закупку за счет потоварного налога, взимаемого с производителей другого товара.
Считайте, что других событий, способных как-то повлиять на спрос и предложение товаров, в году не произойдет. Иными словами, не будет воздействия никаких прочих факторов, а рынки товаров и не связаны между собой (то есть, например, не является субститутом или комплементом , а также ресурсом для его производства). При расчете ВВП игнорируйте все возможные мультипликативные эффекты.
a) ( баллов) Не проводя расчетов, определите, вызовет ли политика правительства инфляцию или дефляцию в стране Альфа в году. Аргументируйте свой ответ.
b) ( баллов) Какую ставку потоварного налога на производство товара следует установить правительству для выполнения сформулированной задачи?
c) ( баллов) На сколько процентов и в каком направлении в результате указанной политики изменится реальный ВВП страны Альфа? Считайте базовым год.
d) ( баллов) Чему будет равен индекс потребительских (ИПЦ) в стране Альфа в году? Примите индекс года за единицу.
Ответ
а) Из-за действий государства на рынке товара вырастет спрос и, следовательно, вырастет равновесная цена. На рынке товара из-за введения налога тоже вырастет равновесная цена для потребителей. Так как цены всех товаров растут, то указанная политика правительства приведет к инфляции.
b) В году за счет государственных закупок товара спрос на этот товар составит:
Найдём новое равновесие на рынке этого товара:
Для закупки единиц товара по такой равновесной цене государству потребуется денежных единиц, следовательно, потоварный налог на рынке товара нужно устанавливать таким образом, чтобы поступления в бюджет в результате его введения равнялись этой сумме.
С учетом налога функция предложения в году будет иметь вид: , а функция спроса останется без изменений. Из всего сказанного выше следует система уравнений, откуда можно найти все нужные нам переменные:
Решая эту систему, находим:
,
Ставка налога составляет денежных единицы.
c) Чтобы найти равновесные параметры двух рынков до государственного вмешательства (в году), приравняем спрос и предложение из таблицы в условии:
Решив эту систему, составим таблицу из известных значений цен и выпусков:
Реальный ВВП года равен:
Реальный ВВП года (в ценах года) равен:
Таким образом, в результате реализации предложенной политики реальный ВВП упадет на .
d)