Заоч. задача 2 НОЦ ВолНЦ РАН (10-11 класс, часть Б)
Уравнение функции спроса Q_d=168-4P, функции предложения Q_s=16P+48. Государство установило налог с продажи каждой единицы товара в размере 4 ден. ед. Налог вносится в бюджет производителем. Определите, на сколько единиц изменится цена после введения налога, и объем налоговых поступлений в бюджет.
Сначала определим исходную цену, до введения налога, приравнивая спрос и предложение:
168-4P=16P+48 ( 2 балла)
20P=120
P=6 ден. ед. ( 2 балла)
Новую цену определяем из уравнения
168-4P=16(P-4)+48 (т.к. цена для производителя будет меньше на 4 ден. ед.) ( 2 балла)
168-4P=16P-16 ( 2 балла)
20P=184
P=9,2 ден.ед., т.е. цена выросла на 3,2 ден. ед. ( 2 балла)
Объем поступлений в бюджет ( 2 балла)
T=4Q_1, где Q_1 - новый равновесный объем после введения налога (т.е. при новой цене)
Q_1=168-4*9,2=131,2
T=4*131,2=524,8
Ответ:
Цена вырастет на 3,2 ден. ед., объем налоговых поступлений в бюджет – 524,8 ден. ед.