Задача студента
Студент должен выполнить домашнее задание, на которое нужно потратить ровно 12 часов. Работа должна быть сделана в течение трех дней, предшествующих дедлайну. Предпочтения студента относительно распределения этих 12 часов между днями описываются следующими функциями полезности:
В первый день его предпочтения выглядят так: он максимизирует функцию U_1 = \sqrt{H_1} + \delta \sqrt{H_2} + \delta^2 \sqrt{H_3}, где H_1, H_2, H_3 — часы, потраченные в каждый из дней (H_1 + H_2 + H_3 = 12), а \delta > 1.
Во второй день его предпочтения меняются: теперь он максимизирует U_2 = \sqrt{H_2} + \delta \sqrt{H_3}.
а) Что экономически означает параметр \delta >1 данной модели? Какую модель поведения описывает такое предположение о предпочтениях?
б) Найдите, сколько часов студент потратит на работу в каждый из дней ( H_1, H_2, H_3) при следующих типах поведения:
i) Поведение с обязательствами: В первый день студент составляет жесткий план на все три дня и неукоснительно ему следует.
ii) Наивное поведение: В первый день студент выбирает H_1, полагая, что завтра он будет выбирать H_2, руководствуясь той же целью (U_1), что и сегодня. Однако на второй день он фактически выбирает H_2, чтобы максимизировать уже свою новую сиюминутную полезность U_2.
iii) Дальновидное поведение: В первый день студент выбирает H_1, максимизируя U_1, но при этом точно предвидит, как он будет выбирать H_2 на второй день, когда его целью станет U_2.
в) Дайте интуитивное объяснение тому, почему в данной модели совершенное поведение приводит к тому же результату, что и наивное.