Задача 3 ОЧ-2015 (10 класс)
На одном из островов Большого моря располагаются две страны: Гамма и Дельта. Для удобства жителей и облегчения торговли страны используют единую валюту. В каждой стране производится и продаётся товар B. В каждой стране на рынке присутствует большое число фирм. Параметры рынка представлены в таблице:
\begin{array}{|c|c|c|} \hline & \text{Страна Гамма} & \text{Страна Дельта} \\ \hline \text{Спрос} & Q^d = 12 - 2p & Q^d = 18 - 2p \\ \hline \text{Предложение} & Q^s = 2p - 4 & Q^s = 2p - 6 \\ \hline \end{array}
1. Пусть страны имеют возможность для осуществления свободной торговли. Будут ли страны торговать между собой? Какая страна будет экспортёром, а какая – импортёром? Определите параметры равновесия (цену, величины экспорта и импорта, объёмы производств).
2. С целью поддержки национальных производителей страна Дельта ввела налог в размере 2,5 д.е. за ввоз каждой единицы товара B. Определите новые параметры равновесия (цену, величины экспорта и импорта, объёмы производств, сумма налоговых сборов). Как изменилась совокупная выручка производителей товара B страны Гамма по сравнению с пунктом 1?
3. Между странами существовала договорённость о беспошлинной торговле. Страна Дельта нарушила договор и ввела налог на ввоз товара B. Чтобы не было вооружённого конфликта, этот налог на ввоз необходимо отменить. Однако тогда произойдёт спад производства товара B в стране Дельта. Правительство страны Дельта решает ввести потоварную субсидию для национальных производителей. Какова должна быть величина субсидии, чтобы выручка национальных производителей была такой же, как и в пункте 2? Каковы будут бюджетные расходы на эту программу поддержки?
Как называется экономическая политика государства, описанная в пунктах 2 и 3?
Пункт 1.
P_{Гамма}=4
P_{Дельта}=6
Цены на товары различаются, поэтому при отсутствии барьеров будет осуществляться международная торговля.
Суммируем предложение в двух странах и спрос в каждой из двух стран. (Аналогично можно находить функции экспорта и импорта)
Q^s = Q^d
(2P - 4) + (2P - 6) = (12 - 2P) + (18 - 2P)
4P - 10 = 30 - 4P
P = 5
Величины экспорта/импорта, объём производства Дельта и объём производства Гамма:
Exp = Imp = Q^s(5) - Q^d(5) = 6 - 2 = 4
Производство: Q^s(5)_{Гамма}=6 ; Q^s(5)_{Дельта}=4.
\begin{array}{|c|c|c|} \hline \text{Страна} & \text{Гамма} & \text{Дельта} \\ \hline \text{Роль} & \text{Экспортер} & \text{Импортер} \\ \hline \text{Цена} & 5 & 5 \\ \hline \text{Объем производства} & 6 & 4 \\ \hline \text{Чистый экспорт} & 4 & -4 \\ \hline \end{array}
Пункт 2.
Международная торговля осуществляться не будет, т.к. величина налога превышает разницу между ценами товаров в этих странах.
\begin{aligned} &Exp = Imp = 0 \\ &P_{\text{Гамма}} = 4; \, Q^s_{\text{Гамма}} = 4 \\ &P_{\text{Дельта}} = 6; \, Q^s_{\text{Дельта}} = 6 \end{aligned}
Сумма налоговых сборов: 0*2,5=0
Изменение выручки производителей страны Гамма =6*5-4*4=30-16=14
Пункт 3.
Прибыль национальных фирм является функцией от цены. Т.е. в зависимости от цены они продают то или иное количество продукции, т.к. рынок совершенно конкурентный.
Значит, им нужно установить такую субсидию, чтобы фактически цена для них равнялась 6 (цена при отсутствии международной торговли). Величина предложения совершенно конкурентной фирмы отвечает условию максимизации прибыли. Поэтому чтобы продавать 6 единиц, они должны получать 6 за каждую единицу продукции.
Тогда при наличии свободной торговли мы можем записать равенство спроса и предложения на международном рынке:
\begin{aligned} &Q_s = Q_d \\ &6 + (2P - 4) = (12 - 2P) + (18 - 2P) \\ &2 + 2P = 30 - 4P \\ &6P = 28 \\ &P = \frac{28}{6} = \frac{14}{3} \end{aligned}
Тогда необходимо дать потоварную субсидию в размере 6-\frac{14}{3}=\frac{4}{3}
Расходы бюджета составят 6*\frac{4}{3}=8.
Пункт 4.
Протекционизм.