S032
Население одной бедной страны питается одним только картофельно-луковым супом. Картофель и лук люди могут купить только в одной из двух торговых систем, которые продают указанные продукты в виде следующих суповых наборов:
набор из картофелины и луковиц (цена набора денежных единиц);
набор из картофелин и луковицы (цена набора денежных единиц).
Функция полезности каждого жителя имеет вид: , где – число картофелин, – число луковиц. Месячный доход каждого жителя составляет денежных единиц. Весь он расходуется на приобретение картофеля и лука.
Сколько картофелин и луковиц ежемесячно съедает каждый житель, максимизируя свою функцию полезности?
Пусть – число наборов типа , – число наборов типа .
Бюджет
. . .
. .
. .. . .
Ответ. картофелин и луковиц.