Так как предельные издержки постоянны, пере обозначим спрос: Q=225-25-P=200-P – вычтем из него издержки. Таким образом, теперь мы как бы снизили спрос, но

не будем в решении учитывать издержки.

1 ) Если монополист не нарушает, он максимизирует функцию P_r=(200-P)P и значение прибыли составит 10 \ 000.

2 ) Если монополист нарушает закон.

Способ 1. Графический.

Заметим, что мы максимизируем выручку трижды на спросе Q=200-P (что равносильно максимизации прибыли, так как мы убрали издержки). Тогда наш спрос разбивается на шесть прямоугольников, которые в оптимуме будут являться квадратами:

Отсюда получаем прибыль при нарушении: P_r=6*50^2=15 \ 000. Таким образом

минимальная величина штрафа составит 5000.

Способ 2. Аналитический.

Монополист максимизирует функцию прибыли по P_1, \ P_2, \ P_3 – ценам в начальный

момент, в момент первой распродажи и в момент финальной распродажи.

Pr = (200 - P_1) \cdot P_1 + (P_1 - P_2) \cdot P_2 + (P_2 - P_3) \cdot P_3.

После максимизации данной функции, получаем ответ P_1=150, \ P_2=100, \ P_3=50.

Отсюда прибыль составит 15 \ 000, а минимальная величина штрафа составит 5000.