Поиск точек условного экстремума функции без использования производной

Простая

Количественная

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на указанных промежутках:

на отрезке

Покажите, что наименьшего значения функции на множестве не существует

Ответ

График функции - парабола, ветви которой направлены вверх. Абсцисса вершины . Она не входит в этот промежуток. Значит, наименьшее значение функция примет в абсциссе, координата которой ближе к . Но мы сколь угодно можем приближаться к , уменьшая значение функции. Иначе говоря, для любого найдётся такое , что . Значит, на этом промежутке нет наименьшего значения.

Похожие задачи

Юнит-экономика

Вы написали книгу и желаете на ней заработать. План в том, чтобы продавать по цене p доступ к электронной версии книги через специально созданный сайт. Фиксированные затраты на разработку сайта равны F. Посетители попадают на сайт, кликая на контекстную рекламу, размещённую Google на других страница

Артур Грей

Артур Грей решил удивить Ассоль и сконструировал корабль с алыми парусами. Он рассчитал, что для их пошива ему необходимо 1900 м2 ткани. В лавке ему предложили три варианта подходящих кусков ткани: площадью 100 м2 по цене 800 дублонов, 300 м2 по цене 2000 дублонов и 500 м2 по цене 3500 дублонов. Гре

Задание 1. Финансовая грамотность 2024 (7-8 класс)

Денис – индивидуальный предприниматель, он занимается созданием одностраничных сайтов. Недавно к нему обратился потенциальный клиент с заказом на вёрстку такого сайта, работу надо сделать очень быстро. После обсуждения деталей клиент попросил Дениса рассчитать стоимость услуг и предоставить коммерче

Задача 1 ОЧ-2016 (8 класс): Взвешенное решение

У школьника Васи есть 9 внешне одинаковых монет, одна из которых фальшивая (она весит чуть меньше остальных). Мальчик очень любит конфеты и тратит все деньги только на них, его счастье прямо пропорционально числу купленных конфет. Однако он знает, что если он попробует расплатиться фальшивой монетой