Задача 4. РЭ ПОШ – 2021 (11 класс)
В стране Z на двух заводах производятся только два товара: тосты и джем, каждый завод не может сделать больше 9 тостов, а альтернативные издержки производства джема в тостах постоянны и различны между заводами.
Известно что люди любят потреблять джем и тосты в комплектах, причем пропорция берется и соотношения максимально возможного количества произведенного джема к максимально возможному количеству произведенных тостов.
Предположим вам известно, что в равновесии количество потребленных тостов целое. Можно ли точно назвать количество потребленных тостов, зная все вышеперечисленное?
Заметим что пересечение лежит на втором участке где y=18b-bx, где y джем, x тосты, тогда 18b-bx=0,5(a+b)x, отсюда x = \frac{36}{\frac{a}{b} + 3}, где 0<a<b b( если дети спрашивают про нулевые АИ, говорить что они >0 ), тогда 9<x<12, но это может быть и 10 и 11, значит точно установить нельзя.
\\ Критерии
-За начальные продвижения в виде выписанной/нарисованной кпв ставилось 5 баллов.
-Если была попытка найти X, но мешала либо арифметика, либо найдено не там участке, либо не сделан выбор из двух участков ставилось 10 баллов.
-за правильно найденный x ставилось 15 баллов.
-Если после верно найденного x шли неправильные расчеты/выводы ставилось 15 баллов.
-За верные оценки по ставилось по 15 баллов за каждую.
-при правильном ответе и примерах/оценках на 10/11 тостов ставилось 30 баллов.
-если из двух примеров на разное количество был один на 12 тостов, снималось 5 баллов так как это вырожденный случай.
-арифметическая ошибка наказывалась штрафом в 5 баллов, логическая в 10 баллов.