Задача 4. РЭ ПОШ – 2021 (11 класс)
В стране на двух заводах производятся только два товара: тосты и джем, каждый завод не может сделать больше тостов, а альтернативные издержки производства джема в тостах постоянны и различны между заводами.
Известно что люди любят потреблять джем и тосты в комплектах, причем пропорция берется и соотношения максимально возможного количества произведенного джема к максимально возможному количеству произведенных тостов.
Предположим вам известно, что в равновесии количество потребленных тостов целое. Можно ли точно назвать количество потребленных тостов, зная все вышеперечисленное?
Ответ
Заметим что пересечение лежит на втором участке где , где джем, тосты, тогда , отсюда , где b( если дети спрашивают про нулевые , говорить что они ), тогда , но это может быть и и , значит точно установить нельзя.
Критерии
-За начальные продвижения в виде выписанной/нарисованной кпв ставилось баллов.
-Если была попытка найти , но мешала либо арифметика, либо найдено не там участке, либо не сделан выбор из двух участков ставилось баллов.
-за правильно найденный ставилось баллов.
-Если после верно найденного x шли неправильные расчеты/выводы ставилось баллов.
-За верные оценки по ставилось по баллов за каждую.
-при правильном ответе и примерах/оценках на тостов ставилось баллов.
-если из двух примеров на разное количество был один на тостов, снималось баллов так как это вырожденный случай.
-арифметическая ошибка наказывалась штрафом в баллов, логическая в баллов.