Первоначальная функция предложения: Q_s = 100P. Q_d = Q_s. 2000 – 100P = 100P. Равновесная цена P^*=10, равновесный объем Q^*=1000. Первоначальная выручка одной фирмы: (P^*Q^*):100=100.

Пусть число фирм после всех мероприятий правительства равно x. Новая общая функция предложения будет иметь вид: Q_{s1}=x(P-t). Пусть Q_{s1}=Q_d=Q.

Для того чтобы каждая фирма после вычета налогов получала прежнюю выручку, необходимо выполнение условия: \frac{PQ}{x} - \frac{tQ}{x} = 100. Отсюда x=0,01Q(P-t).

Q = x(P – t) = 0,01Q (P – t)^2. 1 = 0,01(P – t)^2. 10 = \pm (P - t). Очевидно, P>t, поэтому P-t=10. P=10+t.

Из функции спроса Q = 2000 – 100Р = 2000 – 100(10 + t) = 1000 – 100 t.

Общая сумма налоговых поступлений T = t Q = t (1000 – 100 t) = 1000 t – 100 t^2.

T ' = 1000 – 200 t = 0. t=5.

Ответ: t=5.