Такие разные мультипликаторы
В стандартной модели Кейнсианского креста для закрытой экономики, где цены факторов производства и конечной продукции фиксированы, потребление имеет вид C=0,8(Y-T), где C - потребление, T - чистые налоговые сборы, Y - выпуск. Инвестиции, государственные закупки и чистые налоговые сборы заданные, причём I=400, G=200. Каждый пункт решается независимо от других пунктов. В данном задании вам нужно считать мультипликатор государственных закупок (mult_G=\frac{\Delta Y}{\Delta G} ), который показывает, насколько возрастает ВВП при увеличении государственных закупок на один.
a) Найдите величину равновесного выпуска в данной экономике, если налоги собираются аккордные, трансфертов нет и T=100.
I=400, G=200, T=100, C=0,8(Y-T)
Y=C+I+G => Y=0,8(Y-100)+400+200
0,2Y=600-80=520
Y=520/0,2=2600
b) Пусть государство решило проводить стимулирующую фискальную политику, подняв государственные закупки на 20 единиц (\Delta G=20). Напишите, чему равен мультипликатор государственных закупок (mult_G=\frac{\Delta Y}{\Delta G}), а также насколько увеличится ВВП в результате такого вмешательства, если налоги собираются аккордные, трансфертов нет и T=100. Дайте экономическую интерпретацию того, как работает мультипликатор государственных закупок.
Теперь G=200+20=220
Y=0,8(Y-100)+400+220
0,2Y=540
Y=540/0,2=2700
\Delta Y=2700-2600=100
Мультипликатор
Y=0,8(Y-100)+400+200+\Delta G
0,2Y=540+\Delta G
Y=2700+5\Delta G => \Delta Y=5\Delta G => mult_G=5
c) Государство решило проводить политику сбалансированного бюджета, подстраивая налоговые сборы под государственные закупки (T=G). Чему будет равен выпуск и мультипликатор государственных закупок \left( mult_G = \frac{\Delta Y}{\Delta G T = G} \right) ?
Теперь T=G=200
Новое уравнение
Y=0,8(Y-200)+200+400
0,2Y=440
Y=2200 равновесие
Мультипликатор
Y=0,8(Y-200-\Delta G)+400+200+\Delta G
0,2Y=440+0,2\Delta G
Y=440/0,2+\Delta G => \Delta Y=\Delta G
mult_G=1
d) Правительство хочет частично сбалансировать бюджет (GB=T-G), поэтому сводит его с дефицитом \alpha*100\% от собранных налогов, причём подстраивает именно налоги под выбранные государственные закупки (GB=T-G=-\alpha*T). Найдите мультипликатор государственных закупок в таком случае. Как ведёт себя мультипликатор при изменении \alpha ? Дайте экономическую интерпретацию этого.
T-G=-\alpha T => T(1+\alpha)=G => T=\frac{G}{1+\alpha}
Y = 0.8 \left( Y - \frac{200 + \Delta G}{1 + \alpha} \right) + 400 + 200 + \Delta G
0.2Y = \frac{2200 + 3000\alpha}{5 + 5\alpha} + \Delta G \cdot \frac{1 + 5\alpha}{5 + 5\alpha}
Y = \frac{2200 + 3000\alpha}{0.2(5 + 5\alpha)} + \Delta G \cdot \frac{1 + 5\alpha}{0.2(5 + 5\alpha)}
mult_G = \frac{1 + 5\alpha}{1 + \alpha} = 1 + \frac{4\alpha}{1 + \alpha}
Мультипликатор возрастает по \alpha.
Чем меньше меняются налоги при изменении гос. закупок, тем больше эффект от последних, так как ВВП сокращается меньше. А значит, чем больше дефицит, тем больше мультипликатор.