5. Расчет издержек
В стране N электросетевые компании регулируются государством по системе «издержки+». Согласно этой системе, если компания говорит, что произвести 1 кВт-ч стоит 10 рублей, то тариф устанавливается на уровне 11 рублей (издержки +10\% ).
У этого метода есть недостаток: он стимулирует компании завышать издержки и не стимулирует конкуренцию. По этой причине государство решило перейти к новому регулированию: теперь тариф будет определяться не на основе издержек, которые каждая фирма сообщает про себя, а на основе независимого расчета средних издержек по отрасли. Государство с помощью специальной формулы оценивает издержки каждой компании, считает среднюю по всем компаниям величину, а затем назначает единый для всех фирм тариф, немного превышающий среднюю величину издержек.
а) Объясните, в чем преимущества новой системы расчета перед старой.
б) Регулятор собрал данные по всем компаниями и поручил независимому эксперту оценить по ним функцию издержек по формуле
C=a*T^a*L^b,
где C — общая сумма издержек, T — количество трансформаторов, L — длина проводов (считайте, что эти показатели фирма фальсифицировать не может), A, a, b — параметры, которые эксперт должен оценить.
Эксперт пришел к выводу, что лучше всего данным соответствуют значения A=100, a=0,3, b=0,4, и предложил рассчитывать издержки фирм по формуле C=100*T^{0,3}*L^{0,4}. Государство, однако, посчитало, что формула с такими параметрами дает компаниям неправильные стимулы, противоречащие целям ввода новой системы регулирования. Опишите, в чем могут заключаться эти стимулы, и объясните, какая должна была получиться формула, чтобы их не было.
Всего за задачу можно было получить до 10 баллов; 4 балла — за первый пункт, и 6 баллов — за второй.
а) В этом пункте от участников ожидалось рассуждение приблизительно следующего вида: при новой схеме установления тарифа каждая отдельная компания может влиять на его величину значительно слабее, чем раньше — что повышение, что понижение издержек фирмы, скорее всего, лишь незначительно изменит величину
средних издержек на рынке. В этих условиях, фирмам уже невыгодно завышать свои издержки, а выгодно, наоборот, их снижать, ведь прибыль получается пропорциональна разности между средними издержками на рынке и издержками фирмы. Соответственно, появляется и что-то вроде конкуренции: если все фирмы по очереди пытаются опустить свои издержки ниже средних, средний уровень тоже опускается, а значит падает и цена для потребителей.
В принципе, 4 балла ставились всем участникам, текст решений которых демонстрировали понимание принципов работы этого механизма. Также, многие работы получили в этом пункте 2 балла, если рассуждение было тем или иным способом неполно (например, если участник ограничивался наблюдением, что теперь компании с издержками выше среднего будут уходить с рынка; либо, например, что выгода от повышения издержек одной фирмой теперь будет распределяться по частям в прибыль каждой). Было также буквально несколько работ, получивших иные частичные баллы.
Стоит также заметить, что, видимо, вследствие того, что в условии задачи были приведены недостатки старой системы («стимулирует компании завышать издержки и не стимулирует конкуренцию»), многие участники решали пойти как бы от обратного и без пояснений писали что, грубо говоря, новая система стимулирует снижать издержки и увеличивает конкуренцию. Это, конечно, правда, но, если принципы работы нового механизма в работе не объяснялись, баллы за решение не ставились.
б) Этот пункт оказался, судя по результатам, гораздо более сложным для участников. Всего можно было получить за него 6 баллов.
2 балла можно было получить за замечание о том, что свойством предложенной экспертом формулы является убывающая отдача от масштаба.
Еще 2 балла можно было получить, если заметить, что предложенная формула мотивирует фирмы дробиться, фиктивно или даже фактически, особенно при малом числе компаний на рынке. (В самом деле, представим, что будет, если одна большая фирма решит фиктивно, на бумаге разделиться на две. Выпуск и настоящие издержки фирмы остаются такими же, однако регулятор теперь, ввиду убывающей отдачи от масштаба в формуле, получает, будто издержки (в том числе на единицу продукции) объединенной фирмы были меньше, чем теперь сумма издержек двух маленьких, а оттого повышает тариф, хотя на самом деле ничего не изменилось. Примерно так же обстоит ситуация и в случае с настоящими разделами фирм, но там нам нужно еще знать что-то о том, как устроены их настоящие издержки.)
И последние 2 балла можно было получить, если сказать, что формула не будет давать фирмам стимулы к слиянию или делению, только если в нее будет заложена постоянная отдача от масштаба, то есть a+b=1.
В этом пункте у участников возникало две типичные ошибки.
Во-первых, едва ли не большинство участников воспринимало условие так, будто предложенная формула и есть настоящие издержки фирм, и начинало думать, какие же «неправильные» стимулы могут возникать у фирмы с такой структурой издержек. Такие решения баллов не получали, так как в этой задаче критично, что формула отражает именно то, как издержки фирм оценивает регулятор и что, тем самым, она имеет отношение скорее к выручке компаний, нежели к их настоящих издержкам.
Во-вторых, многие участники невнимательно прочитали условие и решили, что у них спрашивают, формула какого вида вообще разумна в этой ситуации. На самом деле, вопрос касался именно величины показателей в наперед заданной функции Кобба- Дугласа, добавлять множители или делать формулу суммой чего-нибудь было не надо.