Задача 3 НОЦ ВолНЦ РАН (Очный тур, 10-11 класс, часть Б)
В стране Чудная работают две кондитерские – и . Кондитерская может испечь либо тортов, либо наборов кексов за день, а кондитерская – либо тортов, либо наборов кексов. Альтернативные издержки постоянны.
-
Постройте суммарную КПВ обеих кондитерских.
-
Какое наибольшее количество десертов смогут приготовить кондитерские вместе?
-
Смогут ли кондитерские совместно выполнить заказ на тортов и наборов кексов?
Ответ поясните.
- Как изменится суммарная КПВ при прочих равных условиях, если после закупа нового
оборудования кондитерская сможет печь либо тортов, либо наборов кексов?
Ответ
- Кривая производственных возможностей (КПВ) - это кривая, каждая точка которой показывает максимальные количества двух экономических благ, которые способна произвести экономика страны при полном и эффективном использовании имеющихся
ресурсов и текущем уровне технологий.
Из условия задачи известно, что кондитерская может испечь либо тортов, либо наборов кексов. Построим КПВ кондитерской :
Также из условия задачи известно, что кондитерская может испечь либо тортов, либо наборов кексов. Построим КПВ для кондитерской :
Альтернативные издержки производства торта в кондитерской – набора кексов . Альтернативные издержки производства торта в кондитерской – набора кексов . Соответственно, кондитерской выгоднее производить кексы, так как издержки на производство меньше, чем у кондитерской .
Построим суммарную КПВ обеих кондитерских.
Максимально возможный объём производства тортов – шт. (кондитерская – шт., – шт.). Максимальный объем производства наборов кексов – шт. (кондитерская – шт., – шт.).
Необходимо определить, какой из кондитерских выгоднее будет печь торты, если мы решим печь хотя бы небольшое их количество. Как мы выяснили, АИ производства торта меньше у кондитерской ( набора кексов). Следовательно, на графике суммарной КПВ выгоднее сначала расположить график КПВ кондитерской , затем :
- десертов кондитерские смогут приготовить вместе. Производственные возможности – либо тортов, либо наборов кексов, максимально возможное количество вместе – наборов кексов и тортов.
3.Смогут, точка с координатами ( тортов; наборов кексов) лежит под КПВ, но в данной точке кондитерские используют свои возможности не максимально эффективно.
- После закупа нового оборудования кондитерской изменится ее КПВ. Теперь она сможет производить либо тортов, либо наборов кексов. Построим КПВ кондитерской :
Изменятся и альтернативные издержки, теперь, чтобы производить торт необходимо пожертвовать наборами кексов . АИ кондитерской не изменятся . Кондитерской по-прежнему выгоднее производить кексы, так как издержки на производство меньше, чем у кондитерской . Построим новую суммарную КПВ:
