Условие равновесия на рынке ракетных установок после введения налога:

44-P=P-t_1. P=22+0,5t_1. Q=44-P=44-22-0,5t_1=22-0,5t_1.

Общая сумма налоговых поступлений на рынке ракетных установок:

T_1=Qt_1=22t_1-0,5t_1^2.

Функция спроса на рынке ракет (с учетом того, что равновесный объем на рынке ракетных установок после введения налога равен: Q=22-0,5t_1 ):

q_d = 10Q - 8p = 10(22 - 0,5t_1) - 8p = 220 - 5t_1 - 8p.

Условие равновесия на рынке ракет после введения налога на производителей ракет:

220 - 5t_1 - 8p = 2(p - t_2). p = 22 - 0,5t_1 + 0,2t_2.

q = 220 - 5t_1 - 8(22 - 0,5t_1 + 0,2t_2) = 44 - t_1 - 1,6t_2.

Общая сумма налоговых поступлений на рынке ракет: T_2=qt_2=44t_2-t_1t_2-1,6t_2^2.

Общая сумма налоговых поступлений на двух рынках, вместе взятых: T=T_1+T_2=22t_1-0,5t_1^2+44t_2-t_1t_2-1,6t_2^2.

Максимум T достигается при условии:

\begin{cases} \frac{\partial T}{\partial t_1} = 22 - t_1 - t_2 = 0 \implies t_1 = 22 - t_2, \\ \frac{\partial T}{\partial t_2} = 44 - t_1 - 3,2t_2 = 0 \implies 44 - (22 - t_2) - 3,2t_2 = 0. \end{cases}

22-2,2t_2=0. t_2=10. t_1=22-t_2=12.

Ответ. t_1=12, t_2=10.