Кузнец Вакула из Дакиньки после первой удачной сделки решил создать собственный бизнес по обувному ритейлу. Осталось выбрать одну из альтернатив (совмещать нельзя): продавать отечественные лапти или поставлять модные черевички из-за границы. Конкуренция на рынке лаптей значительная, поэтому Вакуле остаётся только продавать свои лапти по рыночной цене рублей. Издержки его при этом составят рублей за пар обуви. Рынок заморских черевичек новый для Дакиньки, Вакула может стать первым и уникальным поставщиком. Спрос местных модниц он оценивает как , где –– цена в рублях, –– количество пар обуви. Собственные издержки, однако, увеличатся на , где – курс (рублей за иностранную валюту, в которой Вакула оплачивает заказ черевичек). Определите, при каких значениях курса Вакула предпочтёт заниматься бизнесом по продаже черевичек (если ему безразлично, каким бизнесом заниматься, он предпочтёт продажу черевичек).
Случай совершенной конкуренции (лапти):
Парабола ветвями вниз относительно , значит максимум в вершине параболы.
. ( балла)
Случай монополии (заморские черевички):
Парабола ветвями вниз относительно ( для Вакулы внешний параметр), значит максимум в вершине параболы.
( балла)
Подставим в функцию прибыли и сравним со случаем совершенной конкуренции:
Получаем решение ; ( балла)
Но так как курс влияет на выпуск, а выпуск не может быть отрицательным, получаем дополнительное ограничение:
Также поскольку курс –– это отношение цен в разных валютах, он не может быть отрицательным.
( балла)
Ответ: