МЭ 2020 9 задача 9
Рынок характеризуется следующими функциями предложения и спроса:
Qs = -5 + 2p
Qd = 10 - p
Государство решает ввести потоварный налог в виде фиксированного сбора с каждой проданной единицы на производителя так, чтобы максимизировать поступления в бюджет. Какую ставку налога выберет государство?
Ответ: 3,75 (6 баллов)
Решение: Если введён потоварный налог, то цена устанавливается с учётом налога и в равновесии будет выполняться соотношение pd = ps + t.
Тогда с учётом уравнений спроса и предложения в равновесии: -5 + 2(p_d - t) = 10 - p_d
Откуда равновесная цена p^* = 5 + \frac{2}{3} t
Налоговые сборы равны T = Q(t) \cdot t \to \max.
\left( 10 - 5 - \frac{2}{3} t \right) \cdot t \to \max
Это парабола, ветви вниз, следовательно, максимум в вершине: t^* = \frac{15}{4} = 3{,}75.