Задача 3 НОЦ ВолНЦ РАН (Заочный тур, 9 класс, часть Б)

Количественная

января года Иван взял в банке некую сумму в кредит на срок года по ставке годовых. Договор предусматривает погашение кредита по популярной аннуитетной схеме: в конце каждого года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на ), а затем Иван переводит в банк фиксированный платеж в размере рублей. Банк рассчитал, что для того, чтобы долг был полностью выплачен за года, должен равняться тыс. рублей. Какую сумму Иван взял в кредит?

  1. Обозначим искомую сумму кредита за В конце первого года долг составит:

  1. В конце второго года долг составит:

  1. В конце третьего года долг составит:

  1. В конце четвертого года долг должен быть полностью погашен и равен :

  1. Решим уравнение:

Ответ:

Иван взял в кредит тыс. руб.

Похожие задачи

МЭ 2021 7-8 задача 4

На заводе «Бублик» в декабре 2019 года произошла массовая модернизация производственного оборудования. В связи с необходимостью освоить управление новой техникой в январе 2020 года рабочие смогли выпустить на 30 % меньше продукции, чем месяцем ранее, однако начиная с февраля 2020 года их производите
Количественная

Производственная функция

Если производственная функция фирмы, работающей на конкурентном рынке, имеет вид Q=150L+L2, функция предложении труда – w=50P+6L, а рыночная цена производимой продукции 2 руб., то сколько фирма будет нанимать работников?
Количественная

МЭ 2021 7-8 задача 5

Компания «Автобот» разрабатывает план автоматизации производства. Цена одного подходящего высокотехнологичного робота составляет 650 тыс. долларов, а его техническое обслуживание обойдётся компании ещё в 50 тыс. долларов в год. Робот сможет эффективно заменять шестерых рабочих в течение пяти лет, по
Количественная

МЭ 2023 7-8 задача 6

Петя хочет перевезти часть вещей из дома на дачу. При этом у него есть ограничение по объёму – объём багажника в машине равен 10 условным единицам. У него есть три типа коробок: объём первой равен 2 условным единицам, и весит она 2 кг; объём второй равен 3 условным единицам, и весит она 4 кг; объём
Количественная