чушь и ерунда
В Москве, а конкретно в районе Очаково живут 100 человек обладающие суммарным доходом I=100, а кривая неравенства имеет вид y=x^2. В Очаково есть только 1 товар на который можно потратить деньги (злосчастный Очаковский квас) поэтому финансово неграмотные очаковцы, тратят весь доход на него.
Выведите функцию спроса на очаковский квас в Очаково (больше одной бутылки кваса они выпить не в силах),
и люди и количество товаров которое каждый человек покупает бесконечно делимы, и количество покупаемого товара пропорционально соответствует количеству людей(те 0,1 человек по условию может максимам купить 0,1 кваса)!!!
Попробуйте решить при условии, что кваса каждый может купить 2 литра, поразмышляйте что будет если не будет ограничений по максимальному числу покупки кваса у одного человека.
тк люди бесконечно делимы возьмем производную функции неравенства по икс и умножим на I/N. т.е. 2x*1 - доход i бедного человек x=i/I=>i/50=wi x=i/I=>i/50=w_i это доход i -ого бедного выраженное через i, где i=[0;100] от бедного к богатому.
функция спроса каждого потребителя выглядит так из условия Q_i = \min\left\{\frac{w_i}{p}; 1\right\}
получается когда w_i>p_i Q_i=1, а если p_i>w_i то Q_i=i/50p/
Нарисуем график функции дохода i -ого где i=[0;100] покупателя (для большей наглядности), где
из графика поймем, что все у кого доход меньше какой то цены p. все эти люди тратят весь свой суммарный доход на покупку и покупают вместе I_{общ} I_{общ}=w_i/2=p*50p/2=25p^2 Q_1=(25p^2)/p=25p. А те, у кого доход выше цены, могут позволить себе купить одну единицу те это количество Q_2=100-i=100-50p так как i=50w
Q_{общ}=Q_1+Q_2=100-25p при p<2
в случае когда p>2 все жители тратят весь свой доход и никто не покупает q=1, значитI/p т.е. 100/p=Q 100/p=Q
Ответ:
ответ: Q=100/p, при p>2
Q=100-25p, при p<2