а) Заметим, что альтернативные издержки производства x в регионах следующие:

в Сансет Вэлли – AC_x=1 ;

в Риверсайде – AC_x=0,5 ;

в Бриджпорте – AC_x=2.

Построим суммарную КПВ в соответствие с правилом, что альтернативные издержки возрастают с ростом производства. Значит (слева – направо) первый участок КПВ будет соответствовать Риверсайду, второй – Сансет Вэлли, третий – Бриджпорту.

Можем записать в алгебраическом виде:

y = \begin{cases} 40 - 0.5x, & 0 \leq x \leq 20 \\ 50 - x, & 20 \leq x \leq 30 \\ 80 - 2x, & 30 \leq x \leq 40 \end{cases}

б) Потребление x и y в пропорции 2 к 3 можно формализовать с помощью уравнения 3x=2y или y=1,5x. Построим эту прямую на графике и найдем пересечение с КПВ.

Видно, что пересечение соответствует точке (20; 30), значит на острове Исла Парадайз производится 20 сетей для ловли рыбы и 30 парусов для кораблей.

Осталось определить, сколько каждого товара производится в каждом регионе. Заметим, что точка (20; 30) это точка излома, иначе говоря – это крайняя правая точка для участка КПВ, соответствующего региону Риверсайд, и крайняя левая точка для участка КПВ, соответствующего региону Сансет Вэлли. Значит все сети для ловли рыбы производятся Риверсайдом, а все паруса для кораблей – Сансет Вэлли и Бриджпортом (по 10 парусов в каждом).

Ответ: в Сансет Вэлли – 0 сетей и 10 парусов,

в Риверсайде – 20 сетей и 0 парусов,

в Бриджпорте – 0 сетей и 10 парусов.

в) Потребление x и y в пропорции 3 к 2 можно формализовать уравнением 2x=3y или y=2/3x. По аналогии с предыдущим пунктом построим эту прямую на графике и найдем пересечение с КПВ.

Видно, что пересечение соответствует точке (30; 20). Суммарно производится 50 сетей и парусов, ровно как и в предыдущем пункте, поэтому ответ – суммарное производство не изменилось.