Задача 2 НОЦ ВолНЦ РАН (Заочный тур, 7-8 класс, часть Б)
Предприятие ООО "Велторг" производит запчасти для велосипедов. В таблице 1 пред- ставлены данные об объёмах выпуска продукции, количестве работников и рабочих дней, ставке заработной платы. Определите и внесите данные в таблицу по следующим показателям:
1) предельный продукт труда;
2) переменные издержки (тыс. руб.);
3) предельные издержки (тыс. руб.).
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Количество работников в день} & \text{Объём выпуска продукции, шт., в день} & \text{Предельный продукт труда} & \text{Ставка заработной платы, тыс. руб.} & \text{Переменные издержки} & \text{Предельные издержки} \\ \hline 0 & 0 & & 18 & & \\ 10 & 100 & & 18 & & \\ 20 & 290 & & 18 & & \\ 30 & 350 & & 18 & & \\ 40 & 560 & & 18 & & \\ 50 & 850 & & 18 & & \\ 60 & 1160 & & 18 & & \\ 70 & 1630 & & 18 & & \\ 80 & 1830 & & 18 & & \\ 90 & 2280 & & 18 & & \\ 100 & 2280 & & 18 & & \\ \hline \end{array}
1. Находим предельный продукт труда (MP) :
MP=\frac{\Delta TP}{\Delta L}, где TP – объем выпуска продукции, L – количество работников в день.
MP ( 1 строка) –
MP ( 2 строка) =\frac{100-0}{10-0}=10
MP ( 3 строка) =\frac{290-100}{20-10}=19, по аналогии
MP(4)=6
MP(5)=21
MP(6)=29
MP(7)=31
MP(8)=47
MP(9)=20
MP(10)=45
MP(11)=0
2. Находим переменные издержки (VC) :
VC=L*W, где W – ставка заработной платы, а L – количество работников в день.
VC ( 1 строка) –
VC ( 2 строка)=10*18=180, по аналогии
VC ( 3 строка)=360
VC ( 4 строка)=540
VC ( 5 строка)=720
VC ( 6 строка)=900
VC ( 7 строка) =1080
VC ( 8 строка)=1260
VC ( 9 строка)=1440
VC ( 10 строка)=1620
VC ( 11 строка)=1800
3. Найдем предельные издержки (MC) :
MC=\frac{\Delta VC}{\Delta TP}
MC(1) –
MC(2)=\frac{180-0}{100-0}=1,8, по аналогии
MC(3)=0,94
MC(4)=3,0
MC(5)=0,85
MC(6)=0,62
MC(7)=0,58
MC(8)=0,38
MC(9)=0,9
MC(10)=0,4
MC(11)=0,0
1) MP (1) = -, \; MP (2) = 10, \; MP (3) = 19, \; MP (4) = 6, \; MP (5) = 21, \; MP (6) = 29, \; MP (7) = 31, \; MP (8) = 47, \; MP (9) = 20, \; MP (10) = 45, \; MP (11) = 0;
2) VC (1) = -, \; VC (2) = 180, \; VC (3) = 360, \; VC (4) = 540, \; VC (5) = 720, \; VC (6) = 900, \; VC (7) = 1080, \; VC (8) = 1260, \; VC (9) = 1440, \; VC (10) = 1620, \; VC (11) = 1800;
3) MC (1) = -, \; MC (2) = 1.8, \; MC (3) = 0.94, \; MC (4) = 3.0, \; MC (5) = 0.85, \; MC (6) = 0.62, \; MC (7) = 0.58, \; MC (8) = 0.38, \; MC (9) = 0.9, \; MC (10) = 0.4, \; MC (11) = 0.0.