По функции спроса на рубли восстановим функцию предложения гривен Q^s_g(P_g). Нам нужно узнать, какое количество гривен готовы продать украинцы, если цена гривны в рублях составляет P_g.

Если цена гривны в рублях составляет P_g, то цена рубля в гривнах равна 1/P_g. По этой цене украинцы будут готовы купить Q^d_r\left(\frac{1}{P_g}\right) = \frac{1500}{P_g} - 4000 = 1500P_g - 4000 рублей.

Но раз цена гривны в рублях составляет P_g, то купить 1500P_g - 4000 рублей – это то же самое, что продать \frac{1500P_g - 4000}{P_g} гривен. Поэтому искомая функция предложения гривен имеет вид Q^s_g(P_g) = 1500 - \frac{4000}{P_g}. Как и полагается, она имеет положительный наклон.

Теперь легко найти рыночное равновесие: спрос на гривны должен быть равен их предложению. \frac{6000}{P_g} - 500 = 1500 - \frac{4000}{P_g}, откуда P_g=5 рублей за гривну. Поскольку обратный курс рубля должен показывать количество рублей за одну гривну, то найденная величина как раз им и является. При P_g=5

Q_g = 700, \quad Q_r = 5 \cdot 700 = 3500.

Ответ:

3500 рублей будут обменены на 700 гривен. Обратный курс рубля по отношению к гривне составит 5.