В поезде «Москва-Симферополь»
В поезде «Москва — Симферополь» функция спроса пассажиров на украинские гривны описывается уравнением , где - количество гривен, - цена гривны (в российских рублях). Лица, обычно садящиеся в Харькове и предлагающие гривны к обмену, предъявляют тем самым спрос на рубли. Соответствующая функция спроса имеет вид - количество рублей, - цена рубля (в гривнах).
Определите параметры равновесия на данном рынке:
- Какое количество гривен купят пассажиры?
- Какое количество рублей они продадут?
- Каков будет обратный курс рубля по отношению к гривне?
Ответ
По функции спроса на рубли восстановим функцию предложения гривен . Нам нужно узнать, какое количество гривен готовы продать украинцы, если цена гривны в рублях составляет .
Если цена гривны в рублях составляет , то цена рубля в гривнах равна . По этой цене украинцы будут готовы купить рублей.
Но раз цена гривны в рублях составляет , то купить рублей – это то же самое, что продать гривен. Поэтому искомая функция предложения гривен имеет вид . Как и полагается, она имеет положительный наклон.
Теперь легко найти рыночное равновесие: спрос на гривны должен быть равен их предложению. , откуда рублей за гривну. Поскольку обратный курс рубля должен показывать количество рублей за одну гривну, то найденная величина как раз им и является. При
Ответ:
3500 рублей будут обменены на 700 гривен. Обратный курс рубля по отношению к гривне составит 5.