Синий + жёлтый = зелёный
В последние годы всё больше сделок совершается при помощи интернет-платформ, а точнее — на электронных торговых площадках или маркетплейсах (далее ЭТП). ЭТП —это торговая площадка, продающая товары и услуги различных продавцов через интернет. ЭТП выступают посредниками между продавцами и покупателями, не имея собственной продукции. В данной задаче рассмотрим такое взаимодействие и возможные сложности, с которыми может столкнуться антимонопольная политика по отношению к ЭТП.
Представим, что существует 200 потребителей, желающих купить игрушки. Каждый потребитель готов приобрести до трёх различных игрушек, но не более того количества, которое продаётся на одной ЭТП, так как потребители не желают регистрироваться на двух ЭТП одновременно. Первая половина потребителей совершает покупки только на ЭТП «Жёлтый» и готова заплатить за каждую игрушку не более 6 единиц, вторая половина — на ЭТП «Синий», готова заплатить за каждую игрушку не более 7 единиц.
Существует три продавца, каждый из которых производит уникальные игрушки. Первый производит игрушки с постоянными средними издержками равными 1, второй — с постоянными средними издержками равными 2, и третий — с постоянными средними издержками равными 3. При этом первые два производителя, со средними издержками 1 и 2, продают свои товары только на ЭТП «Жёлтый», а третий — на ЭТП «Синий». Таким образом, потребителям ЭТП «Жёлтый» доступны максимум два вида различных игрушек, а потребителям ЭТП «Синий» — максимум один вид.
ЭТП несёт издержки только на выплаты продавцам и стремится максимизировать свою прибыль. Сначала каждый ЭТП устанавливает цену для продавца — P_s и цену для потребителя — P_d. Цена P_d — это та цена, которую потребитель будет платить за каждую игрушку, а P_s — та цена, которую получит каждый производитель за свою игрушку. Далее потребители принимают решение о покупке товара, а производители — о его продаже. Потребители покупают товар, если их готовность заплатить за товар больше или равна P_d, а производители продать, если их средние издержки меньше или равны P_s. После этого каждый потребитель покупает все товары, которые он готов купить и которые ему готовы продать.
Например, если «Жёлтый» установит P_d=6 и P_s=2, то все потребители будут готовы купить товар, и все производители будут готовы его продать. Тогда каждый потребитель купит две игрушки — у первого и второго производителей — и заплатит за каждую по 6 единиц, в то время как каждый производитель получит за свой товар по 2 денежные единицы. Так как каждый из 100 потребителей покупает по 2 товара, то общее количество сделок на платформе составит 100*2=200, а прибыль ЭТП составит 200*(6-2)=800 денежных единиц.
А) ( 5 баллов) Найдите оптимальные цены P_d и P_s для каждого из двух ЭТП, а также их максимальную прибыль.
Лемма:
P_d и Ps в оптимуме могут быть равны только максимальной готовности потребителей платить ( 6 или 7 ) и средним издержкам фирм (1,2 или 3 ) соответственно.
Доказательство:
Предположим, что P_d<6, тогда увеличив P_d до 6 все те же потребители будут покупать товар, но заплатят большую цену, то есть прибыль увеличится. Противоречие, P_d не может быть меньше 6.
Предположим, что 6<P_d<7, тогда увеличив P_d до 7 все те же потребители будут покупать товар, но заплатят большую цену, то есть прибыль увеличится. Противоречие, P_d не может быть одновременно больше 6 и меньше 7.
Предположим, что P_d>7, тогда ни один потребитель не купит товар, и прибыль фирмы будет равна нулю. Если существуют наборы цен, при которых прибыль больше нуля, то такая цена не является оптимальной. Аналогичное рассуждение применимо к значению P_s.\\
Здесь и далее будут обозначаться наборы цен P_d и P_s, как (P_d;P_s). Заметим, что исходя из леммы для ЭТП «Жёлтый» необходимо рассмотреть случаи (6;2) и (6;1), а для ЭТП «Синий» из леммы следует, что оптимум достигается при (7;3). Составим таблицу прибылей, где N – количество покупок, которое вычисляется как N = n_{потребителей} *n_{производителей}, где n_{потребителей} – количество потребителей, готовых приобрести товар при данном P_d, и n_{производителей} – количество производителей, готовых продать товар при данном P_s, и \pi – прибыль фирмы, которую можно вычислить как \pi=(P_d-P_s)*N.
Из таблицы следует ответ: оптимальные цены для «Жёлтый» P_d=6 и P_s=2, при этом прибыль равна 800; оптимальные цены для «Синий» P_d=7 и P_s=3, при этом прибыль равна 400.
Б) ( 15 баллов) Представим, что два ЭТП объединились, и теперь это один большой ЭТП — «Зелёный». Теперь все 200 потребителей и все производители продают товары исключительно на этом ЭТП. Найдите оптимальные цены P_d и P_s, а также максимальную прибыль ЭТП «Зелёный».
По аналогии с пунктом А) составим таблицу для ЭТП «Зелёный»:
Из таблицы следует ответ: оптимальные цены для «Жёлтый» P_d=6 и P_s=3, при этом прибыль равна 1800.
В) ( 10 баллов) Благосостояние каждого потребителя можно оценить как разницу между его готовностью платить и P_d, а благосостояние каждого производителя — как разницу между P_s и их средними издержками, а благосостояние ЭТП — как их прибыль. Найдите суммарное благосостояние всех агентов и сравните, когда оно оказалось больше — в пункте А) или Б).
Для пункта А) :
Благосостояние всех потребителей равно нулю, так как они платят свою максимальную цену. Благосостояние производителей, торгующих на ЭТП «Синий», равно нулю, так как они продают по цене своих средних издержек. Аналогично, благосостояние производителей, торгующих на ЭТП «Жёлтый» и имеющих средние издержки, равные 2, также равно нулю. Благосостояние производителей, имеющих средние издержки равные 1, равно (2-1)*100=100. Зная прибыли ЭТП, получим, что суммарное благосостояние составляет TS_a=100+800+400=1300.
Для пункта Б) :
Благосостояние потребителей составляет: (6-6)*300+(7-6)*300=300.
Благосостояние производителей составляет: (3-3)*200+(3-2)*200+(3-1)*200=600.
Благосостояние ЭТП: 1800.
Суммарное благосостояние для пункта TS_b=300+600+1800=2700>TS_a.
Г) ( 10 баллов) Объясните, за счёт какого явления, обычно отсутствующего на рынках, изменяется в результате слияния ЭТП благосостояние общества в целом. Как это соотносится со стандартной антимонопольной политикой в отношении контроля сделок слияния и поглощения?
На этом рынке возникает перекрестный сетевой эффект: по мере увеличения числа производителей на электронных торговых платформах (ЭТП), общая польза для потребителей растёт благодаря расширению ассортимента товаров. Это также приводит к росту прибыли производителей за счёт увеличения числа покупателей.
Такие рынки регулировать сложнее в рамках стандартной (ограничивающей концентрацию рынка) антимонопольной политики, поскольку в данном случае увеличение концентрации в результате слияния (поглощения) ЭТП способствовало увеличению суммарного благосостояния. В моделях без внешних эффектов (в том числе сетевых) слияние (поглощение) означает рост монопольной власти на рынке, следовательно, означает падение благосостояние общества в целом.