Ни одной конфетины
Юра Сладкоежкин получил в подарок на день рождения, среди прочего, 500 рублей. Он, конечно же, решил приобрести свои любимые конфеты и печенье. Вот только в каком количестве? После изучения курса микроэкономики Юра помнил, что необходимо располагать информацией о доходе, ценах товаров и функциях предельной полезности благ. С ценами оказалось все просто: Юра легко выяснил, что килограмм конфет стоит 10 рублей, а килограмм печенья — 20 рублей. Поразмыслив над понятием полезности, Сладкоежкин пришел к следующим выводам:
- функция предельной полезности конфет для него имеет вид: ;
- функция предельной полезности печенья для него имеет вид: , где и — количество килограммов конфет и печенья, соответственно.
Но как поступить с этой информацией Юра, как ни старался, вспомнить не мог, а попытки расчетов приводили его к мысли, что он что-то упустил. Помогите Сладкоежкину определить оптимальные количества конфет и печенья, чтобы он смог получить максимальную полезность от их потребления. Ответ запишите в формате
Каждый рубль из своих пятисот Юра будет тратить на тот товар, где отношение предельной полезности к цене выше. при любом , поэтому Юра не купит ни одной конфетины, а потратит все свои деньги на кг печенья.
Таким образом, оптимальным набором будет: