S039

Первобытное племя Бинго-Бонго из года в год выращивает единственную культуру – топинамбур. Для этой цели племя ежегодно изготавливает некоторое количество деревянных мотыг. Для производства мотыг, в свою очередь, племя изготавливает каменные топоры. Будем считать, что мотыги и топоры служат лишь в течение того сельскохозяйственного года, в пределах которого они были произведены.

Годовой фонд рабочего времени племени составляет человеко-дней. Для изготовления одного каменного топора требуется человеко-дней. Производство мотыг описывается функцией: , где – количество топоров, использованное для изготовления мотыг, – объем труда в человеко-днях, затраченный на изготовление мотыг. Общее количество клубней топинамбура, выращенное племенем, выражается функцией: , где – объем труда в человеко-днях, непосредственно затраченный на выращивание топинамбура.

Какое максимальное количество клубней топинамбура сможет вырастить племя за год?