Репрезентация предпочтений

Рассмотрим множество наборов , где и – количества благ соответственно. Также рассмотрим множество функций полезности , являющихся многочленами от переменных .

Пусть о предпочтениях некоторого индивида известно, что

Можно ли такие предпочтения представить (репрезентировать) с помощью функции полезности, являющейся многочленом...

(a) ...первой степени: ?

Ответ

Ответ:

(a) Нельзя.

(b) Можно.

Подсказка:

(a) В общем виде имеем . Запишите неравенства, соответствующие данной цепочке предпочтений.

(b) В общем виде имеем

Используйте метод неопределённых коэффициентов. Кстати, если положить, скажем, что , то останется записать и решить систему из пяти линейных уравнений с пятью неизвестными:

(b) ...второй степени: ?

Пояснение. Запись вида обозначает, что набор для индивида предпочтительнее, чем набор .

Похожие задачи

Question 30

Один гениальный школьник в Летово очень любит липтон и круассаны, поэтому он наладил производство круассанов и липтона для собственного потребления. Ни круассаны без липтона, ни липтон без круассанов счастья школьнику не приносят. Он потребляет эти товары только вместе. Школьник выяснил, что ему нео

Голодные львы

Первый Лев поймал Косулю и уже намеревался её съесть (ведь он так голоден!), как вдруг на горизонте появился Второй Лев - более крупный и ещё более голодный. Первый Лев может либо отпустить косулю, либо съесть её. Если Первый Лев съест косулю, то он станет сытым и не сможет убежать от Второго Льва,

Физики, лирики и фирики

В стране Кукумбрии живут только физики и лирики (среди них есть и те, кто одновременно и физик, и лирик, назовем их "фирики"!). Среди физиков – каждый шестой лирик, а среди лириков, каждый девятый – физик. (а) Кого в этой стране больше и на сколько процентов? Министр финансов страны Кукумбер старший

Машины.12

Производственная функция фирмы Q=(K²L)², K - капитал, L - труд. Цены факторов производства не являются постоянными. Зависимость стоимости капитала от его количества r=K³, аналогичная зависимость для труда w=L. Сколько товара можно провести, если у фирмы есть 40 д.е.