Автономные налоги и функция потребления
В экономике от текущего дохода зависят только потребительские расходы C(Y_d)=C_a+mpc \cdot Y_d, остальные величины - инвестиции, государственные закупки, чистый экспорт - являются автономными. Известны координаты двух точек функции потребительских расходов A(0;102) и B(800;646).
Правительство проводит сдерживающую бюджетно-налоговую политику, увеличивая автономные налоги. На какую величину выросли автономные налоги, если потребление сократилось на 425 ?
Из C(Y_d) = c_a + MPC \times Y_d следует \Delta C = MPC \times \Delta Y_d, где изменение располагаемого дохода \Delta Y_d является результатом изменения автономных налогов и мультипликативного изменения равновесного выпуска:
\Delta Y_d = \Delta Y - \Delta T = \frac{-MPC}{1 - MPC} \times \Delta T - \Delta T
(4 балла)
Чтобы рассчитать значение мультипликатора автономных налогов и определить, как изменился располагаемый доход, найдем значение MPC, воспользовавшись информацией о координатах точек A и B функции потребительских расходов:
MPC = \frac{646 - 102}{800 - 0} = 0.68
(2 балла)
Тогда из определения MPC получим выражение для \Delta Y_d и определим мультипликатор автономных налогов (можно не определять его отдельно и перейти сразу к следующему шагу, рассчитав значение мультипликатора в ходе определения значения \Delta T ):
MPC = \frac{\Delta C}{\Delta Y_d} \quad \Rightarrow \quad \Delta Y_d = \frac{\Delta C}{MPC} = \frac{-425}{0.68} = -625 \quad \Rightarrow \quad \frac{-MPC}{1 - MPC} = \frac{-0.68}{1 - 0.68} = -2.125
(2 балла)
Теперь можно найти \Delta T :
\Delta Y_d = \Delta Y - \Delta T = \frac{-MPC}{1 - MPC} \times \Delta T - \Delta T \quad \Rightarrow \quad -625 = -2.125 \times \Delta T - \Delta T \quad \Rightarrow \quad \Delta T = 200
(2 балла)
Ответ:
Автономные налоги выросли на 200.