Необходимо посчитать выигрыши (в данном случае прибыль) для всех четырёх возможных соотношений объёмов: (50; 20), (50;40), (60; 20), (60; 40). В данном случае Винтик и Шпунтик – олигополисты, поэтому в прибыль подставляем функцию спроса.

\Pi_{B} = \left(50 - \frac{70}{2}\right) \cdot 50 - \frac{50^2}{10} = 500

\Pi_{\text{Ш}} = \left(50 - \frac{70}{2}\right) \cdot 20 - 2 \cdot 20 = 260

Ответ на вопрос 1 :1) 500; 2) 260.

\Pi_{B} = \left(50 - \frac{90}{2}\right) \cdot 50 - \frac{50^2}{10} = 0

\Pi_{\text{Ш}} = \left(50 - \frac{90}{2}\right) \cdot 40 - 2 \cdot 40 = 120

Ответ на вопрос 2 : 1) 0; 2) 120.

\Pi_{B} = \left(50 - \frac{80}{2}\right) \cdot 60 - \frac{60^2}{10} = 240

\Pi_{\text{Ш}} = \left(50 - \frac{80}{2}\right) \cdot 20 - 2 \cdot 20 = 160

Ответ на вопрос 3 : 1)240; 2)160.

\Pi_{B} = \left(50 - \frac{100}{2}\right) \cdot 60 - \frac{60^2}{10} = -360

\Pi_{\text{Ш}} = \left(50 - \frac{100}{2}\right) \cdot 40 - 2 \cdot 40 = -80

Ответ на вопрос 4 : 1)-360; 2)-80.

Найдём равновесие.

Принятие решения Винтиком:

Если Шпунтик выберет объём 20, Винтику выгоднее выбрать в ответ 50 (тогда выигрыш составит 500, а при объёме 60 всего 240 ). Если Шпунтик решит принимать 40 заказов, Винтику также выгоднее выбрать объём 50 (тогда прибыль 0, а если выбрать 60 заказов, она составит -360 ). Значит, при любом выборе Шпунтика Винтику выгоднее принимать 50 заказов.

Принятие решения Шпунтиком:

Если Винтик выберет объём 50, то Шпунтику выгоднее выбирать 20 (тогда прибыль 260, а в случае 40 заказов в месяц – всего 120 ). Если Винтик выберет объём 60, то Шпунтику по-прежнему выгоднее принимать 20 заказов (тогда он получает 160, а если выберет 40 – получает убытки -80 ). Таким образом, Шпунтику при любом поведении Винтика выгоднее выбирать объём 20.

Значит, единственным равновесием будет набор объёмов (50; 20).

Ответ на вопрос 5 : 1)50; 2)20.

Винтик берёт 50 заказов, Шпунтик – 20.