Винтик и Шпунтик
На рынке обслуживания автомобилей в Цветочном городе конкурируют два механика: Винтик и Шпунтик. Ежемесячный спрос на услуги механиков описывается функцией . Функция издержек Винтика , и он выбирает, принимать в месяц или заказов. Мастерская Шпунтика обладает более скромными возможностями: при функции издержек , он выбирает между объемами или заказов в месяц. Механики объявляют о том, сколько готовы принять заказов в начале месяца, одновременно и независимо друг от друга, цена определяется из функции спроса.
Вопрос ( балл). Найдите прибыль Винтика и Шпунтика, если они выбирают объёмы выпуска соответственно.
- прибыль Винтика
- прибыль Шпунтика
Вопрос ( балл). Найдите прибыль Винтика и Шпунтика, если они выбирают объёмы выпуска соответственно.
- прибыль Винтика
- прибыль Шпунтика
Вопрос ( балл). Найдите прибыль Винтика и Шпунтика, если они выбирают объёмы выпуска соответственно.
- прибыль Винтика
- прибыль Шпунтика
Вопрос ( балл). Найдите прибыль Винтика и Шпунтика, если они выбирают объёмы выпуска соответственно.
- прибыль Винтика
- прибыль Шпунтика
Вопрос ( баллов). Какие объемы выберут для производства Винтик и Шпунтик в равновесии?
- объем производства Винтика
- объем производства Шпунтика
Необходимо посчитать выигрыши (в данном случае прибыль) для всех четырёх возможных соотношений объёмов: . В данном случае Винтик и Шпунтик – олигополисты, поэтому в прибыль подставляем функцию спроса.
Ответ на вопрос :
Ответ на вопрос :
Ответ на вопрос : .
Ответ на вопрос :
Найдём равновесие.
Принятие решения Винтиком:
Если Шпунтик выберет объём , Винтику выгоднее выбрать в ответ (тогда выигрыш составит , а при объёме всего ). Если Шпунтик решит принимать заказов, Винтику также выгоднее выбрать объём (тогда прибыль , а если выбрать заказов, она составит ). Значит, при любом выборе Шпунтика Винтику выгоднее принимать заказов.
Принятие решения Шпунтиком:
Если Винтик выберет объём , то Шпунтику выгоднее выбирать (тогда прибыль , а в случае заказов в месяц – всего ). Если Винтик выберет объём , то Шпунтику по-прежнему выгоднее принимать заказов (тогда он получает , а если выберет – получает убытки ). Таким образом, Шпунтику при любом поведении Винтика выгоднее выбирать объём .
Значит, единственным равновесием будет набор объёмов .
Ответ на вопрос :
Винтик берёт заказов, Шпунтик – .